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2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县如东实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/14 0:0:8

一、选择题

1．一元二次方程5x²=6x-8的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（　　）
A．5，6，8 B．5，6，-8 C．5，-6，-8 D．5，-6，8
组卷：88引用：3难度：0.8
解析
2．方程3x²=1的解为（　　）
A．±
1
3
B．±
3
C．
1
3
D．±
3
3
组卷：870引用：15难度：0.5
解析
3．下列说法正确的是（　　）
A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧
B．平分弦的直径垂直于弦
C．垂直于直径的弦平分这条直径
D．弦的垂直平分线经过圆心
组卷：663引用：5难度：0.9
解析
4．已知⊙O的半径为4，若PO=3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断
组卷：228引用：2难度：0.5
解析
5．在平面直角坐标系中，以点（-3，4）为圆心，3为半径的圆（　　）
A．与x轴相离，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交
C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离
组卷：1757引用：9难度：0.5
解析
6．若一组数据2，3，5，x,7的平均数为5，则x的值是（　　）
A．6 B．7 C．4 D．8
组卷：266引用：5难度：0.7
解析
7．甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分都是89分，方差分别为S_甲²=2.56，S_乙²=1.92，那么成绩比较整齐的班级是（　　）
A．甲班 B．乙班
C．两班一样整齐 D．无法确定
组卷：166引用：5难度：0.9
解析
8．已知a,b是方程x²-x-1=0的两根，则代数式2a³+5a+3b³+3b的值是（　　）
A．19 B．20 C．14 D．15
组卷：143引用：1难度：0.5
解析

二、填空题

9．已知
（
m
-
1
）
x
m
2
+
1
+
3
x
-
1
=
0
是关于x的一元二次方程，则m=
．
组卷：249引用：5难度：0.8
解析

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三、解答题

27．如图1，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，弧CF=弧CB，BF与CD交于点G．

（1）求证：CD=BF；
（2）若BE=2，BF=8，求GE的长；
（3）连接GO，OF，如图2，求证：2∠
EOG
+
1
2
∠AOF=90°．
组卷：384引用：1难度：0.4
解析
28．阅读材料：各类方程的解法：求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式，求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解：类似的，三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想--转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x³+x²-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x²+x-2）=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解．
（1）问题：方程6x³+14x²-12x=0的解是：x₁=0，x₂=
，x₃=
；
（2）拓展：用“转化”思想求方程
2
x
+
3
=x的解；
（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=14m,宽AB=12m,点P在AD上（AP＞PD），小华把一根长为28m的绳子一段固定在点B，把长绳PB段拉直并固定在点P，再拉直，长绳的另一端恰好落在点C，求AP的长．
组卷：136引用：1难度：0.4
解析