2022-2023学年湖南省永州市双牌一中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．（x-1）（x+2）=1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．x2+ 1 x 2 =0	D．ax2+bx+c=0
  组卷：484引用：19难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-3x=-2的解是（　　）

  A．x1=1，x2=2	B．x1=-1，x2=2
  C．x1=-1，x2=-2	D．方程无实数解
  组卷：655引用：3难度：0.9

  解析

• 3．对于反比例函数y=

  3

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，-3）

  B．图象在第二、四象限

  C．x＞0时，y随x的增大而增大

  D．x＜0时，y随x增大而减小
  组卷：947引用：82难度：0.9

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程3x²+4x-5=0，下列说法正确的是（　　）

  A．方程有两个相等的实数根

  B．方程有两个不相等的实数根

  C．没有实数根

  D．无法确定
  组卷：6821引用：97难度：0.9

  解析

• 5．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（　　）

  A．x（x-11）=180	B．2x+2（x-11）=180
  C．x（x+11）=180	D．2x+2（x+11）=180
  组卷：1893引用：77难度：0.9

  解析

• 6．已知点A（1，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：730引用：20难度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  b

  =

  2

  5

  ，则

  a

  +

  b

  b

  的值为（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 7 5
  组卷：1969引用：56难度：0.9

  解析

• 8．三角形的两边分别为5和6，第三边长是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

  A．13

  B．15

  C．13或15

  D．13和15
  组卷：83引用：2难度：0.7

  解析

四、综合题（共20分）

• 24．已知关于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0．
  （1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
  （2）若此方程有两个实数根x₁、x₂，且|x₁-x₂|=2，求k的值．
  组卷：3632引用：6难度：0.1

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• 25．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动．经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？
  组卷：76引用：1难度：0.7

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