2020-2021学年重庆市铜梁区巴川中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共十二题：共36分）

• 1．下列平面图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 2．将抛物线y=-x²向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=-（x+2）2

  B．y=-x2+2

  C．y=-（x-2）2

  D．y=-x2-2
  组卷：342引用：41难度：0.9

  解析

• 3．对于抛物线y=-3（x+2）²-1的图象，下列说法中错误的是（　　）

  A．开口向下

  B．图象与y轴交点为（0，-1）

  C．对称轴是直线x=-2

  D．函数有最大值是-1
  组卷：14引用：1难度：0.6

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²+5x+m²-2m=0的常数项为0，则m的值为（　　）

  A．1

  B．0或2

  C．1或2

  D．0
  组卷：764引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若m是方程x²-x-1=0一个根，则m-m²+2021的值为（　　）

  A．2022

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  组卷：9引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是抛物线y=-3x²-12x+m上的点，则（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：2605引用：19难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程mx²-2x-1=0有两个实数根，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞-1

  B．m≥-1

  C．m＞-1且m≠0

  D．m≥-1且m≠0
  组卷：43引用：4难度：0.5

  解析

• 8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是-1，则输出的y值为（　　）
  

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  组卷：339引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共六题：共60分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx-4的图象与x轴于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于C点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
  （1）求这个二次函数的解析式．
  （2）当动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
  （3）如图2，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△BCQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有Q点的坐标，若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：144引用：2难度：0.4

  解析

• 24．如图，在△ABC中，AC=BC=2

  3

  ，∠ACB=120°，点D是AB边上一动点，连接CD，以CD为边作等边△CDE．
  （1）如图1，若∠CDA=45°，求CD的长．
  （2）如图2，点D在AB边上移动过程中，连接AE，取AE的中点F，连接CF．求证：BC⊥CF，CF=

  1

  2

  BD．
  （3）如图3，连接DF，过点D作DG⊥BC于点G，将△CFD沿CF翻折得△CFD'，连接AD'，求出当AD'取最小值时，直接写出DG的长．
  ​
  组卷：85引用：1难度：0.3

  解析