2022-2023学年江西省吉安市永丰县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：723引用：18难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a2b3）2=a4b6	B．a3•a5=a15
  C．（-a2）3=-a5	D．3a2-2a2=1
  组卷：709引用：32难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线l₁∥l₂，直角三角板的直角顶点C在直线l₁上，一锐角顶点B在直线l₂上，若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  组卷：905引用：21难度：0.6

  解析

• 4．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠1+∠ACE=180°．其中，能判定AD∥BE的条件有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：3289引用：19难度：0.6

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• 5．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：

  用电量x（千瓦时）	1	2	3	4	…
  应交电费y（元）	0.55	1.1	1.65	2.2	…

  下列说法不正确的是（　　）

  A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

  B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元

  C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元

  D．若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时
  组卷：1078引用：9难度：0.9

  解析

• 6．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4811引用：22难度：0.7

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二、填空题（每小题3分，共18分

• 7．若a^m=2，aⁿ=6，则a^m+n=

  ．
  组卷：1425引用：10难度：0.8

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．【知识回顾】
  七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是：把x,y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0，则a=-3．
  【理解应用】
  （1）若关于x的多项式（2x-3）m+2m²-3x的值与x的取值无关，求m值．
  （2）已知A=（2x+1）（x-1）-（1-3n）x,B=-x²+nx-1，且3A+6B的值与x的取值无关，求n的值．
  【能力提升】
  （3）有7张如图1的小长方形，长为a,宽为b,按照如图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S₁，左下角的面积为S₂，设AB=x,当AB的长变化时，S₁-S₂的值始终保持不变，求a与b的数量关系．
  ​
  组卷：342引用：4难度：0.5

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六、（本大题共12分）

• 23．（1）如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD=

   

  ．
  （2）如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；
  （3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．
  
  组卷：716引用：14难度：0.3

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