苏教版（2019）必修第一册 《3.2.2 基本不等式的应用》2020年同步练习卷

一、选择题

• 1．若a＞1，则

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  的最小值是（　　）

  A．2

  B．a

  C．3

  D． 2 a a - 1
  组卷：2542引用：37难度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）=x+

  1

  x

  -2（x＜0），则f（x）有（　　）

  A．最大值为0

  B．最小值为0

  C．最大值为-4

  D．最小值为-4
  组卷：1359引用：28难度：0.9

  解析

• 3．已知a＞0，b＞0，ab=1，且

  m

  =

  b

  +

  1

  a

  ，

  n

  =

  a

  +

  1

  b

  ，则m+n的最小值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：557引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若x＞0，y＞0，且

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  1

  ，则x+y的最小值是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：258引用：12难度：0.9

  解析

• 5．已知x＞0，y＞0，且x+y=8，则（1+x）（1+y）的最大值为（　　）

  A．16

  B．25

  C．9

  D．36
  组卷：820引用：13难度：0.9

  解析

• 14．在下面等号右侧两个分数的分母方块处，各填上一个正整数，并且使这两个正整数的和最小，1=

  1

  □

  +

  9

  □

  ，则这两个数的和

  ．
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 15．如图，设矩形ABCD（AB＞BC）的周长为24，把它沿AC翻折，翻折后AB′交DC于点P，设AB=x.
  （1）用x表示DP；
  （2）用x表示△ADP的面积；
  （3）求△ADP面积的最大值及此时x的值．
  组卷：79引用：1难度：0.6

  解析