2021-2022学年重庆110中九年级（上）入学数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 2．将不等式x-3≥0的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：124引用：9难度：0.7

  解析

• 3．若分式

  x

  3

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤3

  B．x＜3

  C．x＜3且x≠0

  D．x≠3
  组卷：951引用：12难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．同位角相等

  B．对顶角相等

  C．全等三角形的边相等

  D．三个角分别相等的两个三角形全等
  组卷：43引用：2难度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²+6x-5=0配方后可化为（　　）

  A．（x+3）2=5

  B．（x+3）2=14

  C．（x-3）2=5

  D．（x-3）2=14
  组卷：1061引用：12难度：0.8

  解析

• 6．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△CDE，对角线AC与BD相交于点O，连接AE交BD于点F，若OF=1，则AB的长度为（　　）

  A．2

  B． 6

  C．2 2

  D．3
  组卷：668引用：12难度：0.5

  解析

• 7．已知ab=-2，a+b=3，则a²b+ab²的值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．1

  D．-1
  组卷：1373引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，CE平分∠BCA交AB于点E，AD、CE相交于点F，则∠CFA的度数是（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  组卷：104引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．如图，四边形OABC为矩形，其中O为原点，A、C两点分别在x轴和y轴上，B点的坐标是（4，7）．点D，E分别在OC，CB边上，且CE：EB=5：3．将矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在AB边上点F处．
  （1）求F点的坐标；
  （2）点P在第二象限，若四边形PEFD是矩形，求P点的坐标；
  （3）若M是坐标系内的点，点N在y轴上，若以点M，N，D，F为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有满足条件的点M和点N的坐标．
  
  组卷：312引用：2难度：0.3

  解析

四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 26．在△ABC中，AB=AC，D是边BC上一动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°．
  
  （1）如图1，当∠BAC=90°时，连接EC，连接BE交AC于点F．若BE平分∠ABC，BD=2．
  ①求证：∠BCE=90°；
  ②求AF的长．
  （2）如图2，连接BE，取BE的中点G，连接AG．猜想AG与CD存在的数量关系，并证明你的猜想．
  组卷：946引用：4难度：0.2

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