2023年河南省安阳市滑县中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

• 1．有理数-10的倒数是（　　）

  A． 1 10

  B． - 1 10

  C．10

  D．-10
  组卷：267引用：11难度：0.8

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• 2．2023年3月公布，我国经济稳中求进，2021年经济总量为一百一十万亿元，2022年比上年增长3%，2022年经济总量可用科学记数法表示为（　　）

  A．0.1133×1015元	B．1.133×1013元
  C．11.33×1013元	D．1.133×1014元
  组卷：32引用：2难度：0.7

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• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：42引用：2难度：0.7

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• 4．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过点C的射线CE与AD平行，若∠B=60°，∠ACB=30°，则∠ACE的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  组卷：453引用：4难度：0.5

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• 5．下列各式计算正确的是（　　）

  A．5m2+6m2=11m4	B．（-3mn）2=6m2n2
  C．（4a+b）（4a-b）=16a2-b2	D．-4m2•2m=-8m2
  组卷：60引用：2难度：0.6

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• 6．已知二次函数y=x²-2x+3的图象如图所示，自变量x₁，x₂，x₃对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃．当-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞5时，y₁，y₂，y₃三者之间的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：377引用：2难度：0.7

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• 7．已知变量x,y满足函数关系y=kx+5．现有牌面数字为3，-1，0，2的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字积为k的值，能使上述函数中y的值随x值的增大而增大的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 5 12
  组卷：163引用：3难度：0.6

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三、解答题（共8个小题，共75分）

• 22．小明将小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx刻画，斜坡可以用一次函数y=

  1

  2

  x刻画，如图建立直角坐标系，小球能达到的最高点的坐标（3，n）．
  （1）请求出b和n的值；
  （2）小球在斜坡上的落点为M，求点M的坐标；
  （3）点P是小球从起点到落点抛物线上的动点，连接PO，PM，当点P的坐标为何值时？△POM的面积最大，最大面积是多少？
  组卷：491引用：5难度：0.6

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• 23．矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =

  k

  2

  （k＞1），点E是边BC的中点，连接AE，过点E作AE的垂线EF，与矩形的外角平分线CF交于点F．
  【特例证明】
  （1）如图（1），当k=2时，求证：AE=EF；
  小明不完整的证明过程如下，请你帮他补充完整．
  

  证明：如图，在BA上截取BH=BE，连接EH． ∵k=2， ∴AB=BC． ∵∠B=90°，BH=BE， ∴∠1=∠2=45°， ∴∠AHE=180°-∠1=135°． ∵CF平分∠DCG，∠DCG=90°， ∴∠3= 1 2 ∠DCG=45°． ∴∠ECF=∠3+∠4=135°． ∴…… （只需在答题卡对应区域写出剩余证明过程）

  【类比探究】
  （2）如图（2），当k≠2时，求

  AE

  EF

  的值（用含k的式子表示）；
  【拓展运用】
  （3）如图（3），当k=3时，P为边CD上一点，连接AP，PF，∠PAE=45°，

  PF

  =

  5

  ，求BC的长．
  
  组卷：2397引用：6难度：0.2

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