2021-2022学年吉林省实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共24分）

• 1．在▱ABCD中，下列结论错误的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．∠B=∠D

  C．AC=BD

  D．∠C+∠D=180°
  组卷：172引用：6难度：0.6

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• 2．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（　　）

  A．方差

  B．平均数

  C．中位数

  D．众数
  组卷：912引用：63难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B．3 5 - 5 =3

  C． 2 × 5 = 10

  D． 12 ÷ 3 =4
  组卷：746引用：15难度：0.8

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• 4．与

  6

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 30

  C． 48

  D． 54
  组卷：31引用：1难度：0.6

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• 5．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AB=8，△OCB与△OCD的周长差为3，则AD的长为（　　）

  A．11

  B．8

  C．5

  D．3
  组卷：181引用：2难度：0.6

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• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相垂直

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．菱形的对角线相等

  D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
  组卷：1459引用：6难度：0.5

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• 7．若一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是3，则另一组数据2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，…，2x_n+1方差是（　　）

  A．13

  B．12

  C．6

  D．3
  组卷：29引用：1难度：0.6

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• 8．平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A．在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（　　）

  A．先变大后变小	B．先变小后变大
  C．一直变大	D．保持不变
  组卷：1693引用：8难度：0.5

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三、解答题（共78分）

• 23．如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，OA=3，OC=6，点B是y轴上的一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD，设点B为（0，m），其中0＜m＜6，平行四边形ABCD的面积记为S．
  
  （1）请写出S与m之间的函数关系式；
  （2）我们知道线段BD的长度随着点B的运动而变化，研究发现，当BD∥OA时（如图2），线段BD的长度最小，直接写出此时B点的坐标及S的值；
  （3）线段OC上是否存在点B，使得平行四边形ABCD是菱形？若存在，直接写出点B的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：75引用：2难度：0.5

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• 24．定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．根据以上定义，解决下列问题：
  （1）如图1，正方形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE绕点B旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF

  （填“是”或“不是”）“直等补”四边形；
  （2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，AE=6，AB=BC=10，AD＞AB，过点B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥BE于点F．
  ①试求EF的长；
  ②连结BD，若点M是线段DB上的动点，请直接写出△MEF周长的最小值．
  
  组卷：167引用：1难度：0.4

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