2021-2022学年陕西省咸阳实验中学高一（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（　　）

  A．三角形的直观图是三角形

  B．长方形的直观图是长方形

  C．正方形的直观图是正方形

  D．菱形的直观图是菱形
  组卷：8引用：2难度：0.8

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• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．两个平面平行，其余各面是梯形的多面体是棱台

  B．棱柱的侧面可以是三角形

  C．直棱柱的底面是正多边形

  D．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形
  组卷：98引用：4难度：0.7

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• 3．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，体对角线AC₁与面对角线BD的位置关系一定是（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．异面

  D．共面
  组卷：326引用：3难度：0.9

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• 4．在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（

  1

  2

  ，a），C（-1，2）三点共线，则a的值为（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：746引用：4难度：0.8

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• 5．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lgV．已知某同学视力的小数记录法的数据为0.25，则其视力的五分记录法的数据约为（　　）（lg2≈0.3）

  A．4.4

  B．4.7

  C．4.9

  D．5.2
  组卷：59引用：3难度：0.8

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• 6．某几何体的主视图和左视图如图所示，则它的俯视图可能是（　　）
  

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③
  组卷：36引用：3难度：0.8

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• 7．已知平面α，β，γ，则下列命题中正确的是（　　）

  A．α⊥β，β⊥γ，则α∥γ

  B．α∥β，β⊥γ，则α⊥γ

  C．α∩β=a,β∩γ=b,α⊥β，则a⊥b

  D．α⊥β，α∩β=a,a⊥b,则b⊥α
  组卷：137引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数g（x）=ax²-2ax-1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．
  组卷：265引用：16难度：0.3

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• 22．图①是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°．将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连接DG，如图②．在图②中解决下列问题：
  
  （1）证明：AB⊥平面BCGE；
  （2）证明：四边形ACGD是平行四边形；
  （3）求四边形ACGD的面积．
  组卷：17引用：2难度：0.6

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