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2021-2022学年江苏省泰州中学高三（上）期初数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知全集为R，集合A={x|（
1
2
）^x≤1}，B={x|x²-6x+8≤0}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}
C．{x|0≤x＜2或x＞4} D．{x|0＜x≤2或x≥4}
组卷：930引用：72难度：0.9
解析
2．下列关于x,y的关系中为函数的是（　　）
A．
y
=
x
-
4
+
3
-
x
B．y²=4x
C．y=
x
,
x
≥
1
1
-
2
x
,
x
≤
1
D．

x 1 2 3 4

y 0 0 -6 11

组卷：1431引用：6难度：0.8
解析
3．“a=
1
8
”是“对任意的正数x,2x+
a
x
≥
1
的”（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：147引用：28难度：0.9
解析
4．《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）
A．
1
2
尺布 B．
5
18
尺布 C．
16
31
尺布 D．
16
29
尺布
组卷：48引用：6难度：0.7
解析
5．设
a
=
（
3
4
）
1
2
，
b
=
（
4
3
）
1
4
，
c
=
（
2
3
）
3
4
，则a,b,c的大小顺序是（　　）
A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．b＜c＜a
组卷：2576引用：14难度：0.7
解析
6．已知：x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=
1
，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2]∪[4，+∞） B．（-∞，-4]∪[2，+∞）
C．（-2，4） D．（-4，2）
组卷：227引用：39难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）=
x
x
-
1
，
x
≤
0
lnx
x
，
x
＞
0
，若关于x的方程f（x）=x+a无实根，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，0）∪（
1
e
，1） B．（-1，0）
C．（0，
1
e
） D．（0，1）
组卷：226引用：6难度：0.7
解析

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四、解答题：本题包括6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=2e^x-ax-2（x∈R，a∈R）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：111引用：13难度：0.2
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
1
+
ln
（
x
+
1
）
x
+
1
．
（1）求函数y=f（x）的最大值；
（2）令g（x）=（x+1）f（x）-（a-2）x+x²，若g（x）既有极大值，又有极小值，求实数a的范围；
（3）求证：当n∈N*时，
ln
（
1
+
1
）
+
ln
（
1
+
1
2
）
+
ln
（
1
+
1
3
）
+
…
+
ln
（
1
+
1
n
）
＜
2
n
．
组卷：254引用：5难度：0.1
解析

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A．{x\|x≤0}	B．{x\|2≤x≤4}
C．{x\|0≤x＜2或x＞4}	D．{x\|0＜x≤2或x≥4}

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（-∞，-2]∪[4，+∞）	B．（-∞，-4]∪[2，+∞）
C．（-2，4）	D．（-4，2）

A．（-∞，0）∪（ 1 e ，1）	B．（-1，0）
C．（0， 1 e ）	D．（0，1）

2021-2022学年江苏省泰州中学高三（上）期初数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知全集为R，集合A={x|（12）x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，则A∩（∁RB）=（ ）

2．下列关于x,y的关系中为函数的是（ ）

3．“a=18”是“对任意的正数x,2x+ax≥1的”（ ）

4．《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）

5．设a=（34）12，b=（43）14，c=（23）34，则a,b,c的大小顺序是（ ）

6．已知：x＞0，y＞0，且2x+1y=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

7．已知函数f（x）=xx-1，x≤0lnxx，x＞0，若关于x的方程f（x）=x+a无实根，则实数a的取值范围为（ ）

四、解答题：本题包括6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=2ex-ax-2（x∈R，a∈R）．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

1．已知全集为R，集合A={x|（
1
2
）^x≤1}，B={x|x²-6x+8≤0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

2．下列关于x,y的关系中为函数的是（　　）

3．“a=
1
8
”是“对任意的正数x,2x+
a
x
≥
1
的”（　　）

4．《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）

5．设
a
=
（
3
4
）
1
2
，
b
=
（
4
3
）
1
4
，
c
=
（
2
3
）
3
4
，则a,b,c的大小顺序是（　　）

6．已知：x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=
1
，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

7．已知函数f（x）=
x
x
-
1
，
x
≤
0
lnx
x
，
x
＞
0
，若关于x的方程f（x）=x+a无实根，则实数a的取值范围为（　　）

21．已知函数f（x）=2e^x-ax-2（x∈R，a∈R）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．