2008年浙江省台州市椒江区育英学校八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,若∠A：∠B：∠C=1：2：3．则a：b：c=（　　）

  A．1： 3 ：2

  B． 3 ：1：2

  C．1：1：2

  D．1：2：3
  组卷：962引用：15难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  -

  1

  |

  x

  |

  图象的大致形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3318引用：20难度：0.5

  解析

• 3．将一张大小为10cm×10cm的正方形纸片，依如图所示方式折叠并剪裁后再展开，其中折线（虚线）正好过三角形两边的中点，则展开后内部的正方形（无阴影部分）面积等于（　　）
  

  A．50cm

  B．25cm

  C．75cm

  D．40cm
  组卷：47引用：8难度：0.9

  解析

• 4．陈老师要去拜访四个学生，已知陈老师家和四个学生的家恰好形成一个长4公里，宽3公里的长方形ABCD，且长方形的四边及两对角线均有道路贯通（如图）．陈老师居住在顶点A处，那么当他从家出发家访完居住在O、B、C、D四个顶点处的同学家时，到返回家时路程最少为（　　）

  A．13公里

  B．15公里

  C．15.5公里

  D．16公里
  组卷：93引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的长为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．15
  组卷：760引用：14难度：0.9

  解析

• 6．若A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）是反比例函数

  y

  =

  -

  2

  x

  图象上的两个点，且a₁＜a₂，则b₁与b₂的大小关系是（　　）

  A．b1＜b2

  B．b1=b2

  C．b1＞b2

  D．大小不确定
  组卷：250引用：48难度：0.9

  解析

• 7．已知如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：900引用：21难度：0.7

  解析

• 8．已知x₁，x₂，x₃的平均数为5，y₁，y₂，y₃的平均数为7，则2x₁+3y₁，2x₂+3y₂，2x₃+3y₃的平均数为（　　）

  A．31

  B． 31 3

  C． 93 5

  D．17
  组卷：236引用：7难度：0.9

  解析

• 9．三角形两边长分别为3和9，第三边上的高h的取值范围是（　　）

  A．0＜h＜3

  B．0＜h≤3

  C．3＜h＜9

  D．3≤h＜9
  组卷：414引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分13分）

• 28．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论．
  组卷：208引用：3难度：0.5

  解析

• 29．如图所示．正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G．求证：△GHD是等腰三角形．
  组卷：259引用：3难度：0.3

  解析