2021年江西省抚州市临川一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．复数

  z

  =

  2

  -

  i

  2

  +

  i

  （i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：879引用：64难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²≥0”的否定为（　　）

  A．∀x∉R，x2≥0

  B．∀x∈R，x2＜0

  C．∃x∈R，x2≥0

  D．∃x∈R，x2＜0
  组卷：277引用：27难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={1，2}，集合B={0，2}，设集合C={z|z=xy,x∈A，y∈B}，则下列结论中正确的是（　　）

  A．A∩C=∅

  B．A∪C=C

  C．B∩C=B

  D．A∪B=C
  组卷：217引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（　　）

  A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则直线m与n一定平行

  B．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则直线m与n可能相交、平行或异面

  C．若m⊥α，n∥α，则直线m与n一定垂直

  D．若m⊂α，n⊂β，α∥β，则直线m与n一定平行
  组卷：286引用：8难度：0.6

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=1，

  b

  =（1，-2），且|

  a

  +

  b

  |=2，则cos＜

  a

  ，

  b

  ＞=（　　）

  A． - 2 5 5

  B． - 5 5

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：240引用：5难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,则“bcosA-c＜0”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：242引用：6难度：0.7

  解析

• 7．设双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率为

  3

  ，且直线x=-

  a

  2

  c

  （c是双曲线的半焦距）与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）

  A． x 2 12 - y 2 24 =1	B． x 2 48 - y 2 96 =1
  C． x 2 3 - 2 y 2 3 =1	D． x 2 3 - y 2 6 =1
  组卷：345引用：9难度：0.7

  解析

选考题：[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = cosα

  y = 1 + sinα

  （α为参数），以x轴的非负半轴为极轴，原点O为极点建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，若直线θ=

  π

  3

  和θ=

  5

  π

  6

  （ρ∈R）分别与曲线C相交于A、B两点（A，B两点异于坐标原点）．
  （1）求曲线C的普通方程与A、B两点的极坐标；
  （2）求直线AB的极坐标方程及△ABO的面积．
  组卷：187引用：10难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+2|-5．
  （1）解不等式：f（x）≥|x-1|；
  （2）当m≥-1时，函数g（x）=f（x）+|x-m|的图象与x轴围成一个三角形，求实数m的取值范围．
  组卷：240引用：16难度：0.3

  解析