人教新版九年级上册《21.2.1 配方法解一元二次方程》2021年同步练习卷（1）

一．选择题（共9小题）

• 1．将方程x²+4x+1=0配方后得到的形式是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=-5

  C．（x+4）2=-3

  D．（x+4）2=3
  组卷：116引用：4难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程2x²-4x=8时，原方程变形为（　　）

  A．（x-1）2=5

  B．（x-1）2=9

  C．（x-2）2=10

  D．（x-2）2=12
  组卷：123引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若方程x²=m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的（　　）

  A．1

  B．4

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：317引用：5难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程（x-1）²=2的解是（　　）

  A．x1=-1- 2 ，x2=-1+ 2	B．x1=1- 2 ，x2=1+ 2
  C．x1=3，x2=-1	D．x1=1，x2=-3
  组卷：511引用：66难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0时，下列变形正确的为（　　）

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x+3）2=19

  D．（x-3）2=19
  组卷：6742引用：149难度：0.9

  解析

三．解答题（共2小题）

• 15．用配方法解下列方程：
  （1）x²-2x=5；
  （2）2x²-3x-6=0．
  组卷：240引用：1难度：0.6

  解析

• 16．观察下列方程及其解的特征：
  （1）x+

  1

  x

  =2的解为x₁=x₂=1；
  （2）x+

  1

  x

  =

  5

  2

  的解为x₁=2，x₂=

  1

  2

  ；
  （3）x+

  1

  x

  =

  10

  3

  的解为x₁=3，x₂=

  1

  3

  ；
  …
  解答下列问题：
  （1）请猜想：方程x+

  1

  x

  =

  26

  5

  的解为

  ；
  （2）请猜想：关于x的方程x+

  1

  x

  =

  的解为x₁=a,x₂=

  1

  a

  （a≠0）；
  （3）下面以解方程x+

  1

  x

  =

  26

  5

  为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
  解：原方程可化为5x²-26x=-5．
  （下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
  组卷：1672引用：45难度：0.3

  解析