2023-2024学年河北省秦皇岛市昌黎县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（　　）

  A．180度

  B．210度

  C．240度

  D．270度
  组卷：430引用：7难度：0.6

  解析

• 2．要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（　　）

  A．方差

  B．众数

  C．平均数

  D．中位数
  组卷：269引用：69难度：0.9

  解析

• 3．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：
  

  读书时间（小时）	7	8	9	10	11
  学生人数	6	10	9	8	7

  则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（　　）

  A．9，8

  B．9，9

  C．9.5，9

  D．9.5，8
  组卷：905引用：17难度：0.7

  解析

• 4．把一元二次方程x²-6x+4=0化成（x+n）²=m的形式时，m-n的值为（　　）

  A．8

  B．-2

  C．-8

  D．2
  组卷：107引用：4难度：0.6

  解析

• 5．能说明命题“关于x的方程x²-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为（　　）

  A．m=-1

  B．m=0

  C．m=4

  D．m=5
  组卷：97引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知x是实数且满足（x²+3x）²+2（x²+3x）-3=0，那么x²+3x的值为（　　）

  A．3

  B．-3或1

  C．1

  D．-1或3
  组卷：1535引用：14难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，网格中相似的两个三角形是（　　）
  

  A．①与②

  B．①与③

  C．③与④

  D．②与③
  组卷：2193引用：15难度：0.7

  解析

• 8．下列说法错误的是（　　）

  A．如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍

  B．相似三角形对应高的比等于对应中线的比

  C．如果把一个多边形的面积扩大为原来的5倍，那么它的各边也扩大为原来的5倍

  D．相似多边形的面积比等于周长比的平方
  组卷：486引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（每小题10分，共60分）

• 25．为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校门口安装一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测，无需人员停留和接触．如图所示，BF是水平地面，其中EF是测温区域，测温仪安装在校门AB上的点A处，已知∠DAG=60°，∠DAC=30°．
  
  （1）∠ACG=

  度，∠ADG=

  度．
  （2）学生DF身高1.5米，当摄像头安装高度BA=3.5米时，求出图中BF的长度；（结果保留根号）
  （3）学生DF身高1.5米，为了达到良好的检测效果，测温区EF的长不低于3米，请计算得出设备的最低安装高度BA是多少？（结果保留1位小数，参考数据：

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ）
  组卷：1583引用：9难度：0.6

  解析

• 26．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,动点P以2cm/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发．沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t s（0＜t＜5）后，△CQP的面积为S cm²
  （1）在P、Q两点移动的过程中，△CQP的面积能否等于3.6cm²？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
  （2）当运动时间为多少秒时，△CPQ与△CAB相似．
  组卷：3616引用：10难度：0.5

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