2017-2018学年河北省邯郸市邯山区创A扬帆中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共42分，1--10小题，每题3分，11--16小题，每题3分）

• 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4038引用：762难度：0.9

  解析

• 2．下列说法错误的是（　　）

  A．直径是圆中最长的弦

  B．长度相等的两条弧是等弧

  C．面积相等的两个圆是等圆

  D．半径相等的两个半圆是等弧
  组卷：10921引用：47难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中的真命题是（　　）

  A．关于中心对称的两个图形全等

  B．全等的两个图形是中心对称图形

  C．中心对称图形都是轴对称图形

  D．轴对称图形都是中心对称图形
  组卷：104引用：19难度：0.9

  解析

• 4．已知二次函数y=（x-2）²+3，当自变量x分别取3、5、7时，y对应的值分别为y₁、y₂、y₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系正确的是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y1＜y2＜y3
  组卷：110引用：6难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=（x+2）²-3可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）

  A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

  B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

  C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

  D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
  组卷：1931引用：167难度：0.9

  解析

• 6．已知点A（a,1）与点B（5，b）关于原点对称，则a、b值分别是（　　）

  A．a=1，b=5

  B．a=5，b=1

  C．a=-5，b=1

  D．a=-5，b=-1
  组卷：1267引用：19难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：296引用：11难度：0.7

  解析

• 8．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a,b），则点A′的坐标为（　　）

  A．（-a,-b）

  B．（-a,-b-1）

  C．（-a,-b+1）

  D．（-a,-b+2）
  组卷：2529引用：86难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题7小题，共68分）

• 25．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
  （1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB

  EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
  （2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
  （3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．
  
  组卷：1801引用：15难度：0.1

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• 26．大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．
  （1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？
  （2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元．
  ①求y与x之间的函数关系式；
  ②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？
  组卷：225引用：3难度：0.3

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