2022-2023学年广东省深圳市南实集团麒麟中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1087引用：14难度：0.7

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  5

  8

  ，则

  b

  -

  a

  a

  等于（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 8 5

  D． 5 8
  组卷：571引用：14难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则

  BD

  BF

  的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 7

  D． 4 7
  组卷：625引用：31难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-8x+5=0，将其化成（x+a）²=b的形式，则变形正确的是（　　）

  A．（x+4）2=11

  B．（x-4）2=21

  C．（x-8）2=11

  D．（x-4）2=11
  组卷：2505引用：38难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD=2：3，则△ABC与△DEF的周长比是（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C．2：5

  D．4：25
  组卷：1867引用：18难度：0.7

  解析

• 6．已知点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：1333引用：8难度：0.6

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  组卷：4025引用：64难度：0.6

  解析

三．解答题（共55分）

• 21．直线y=2x与双曲线y=

  2

  x

  交于A，B两点，C是第一象限内的双曲线上A点右侧任意一点；
  （1）如图1，求A，B两点坐标；
  （2）如图2，连接BC，若∠ABC=45°，求点C的坐标；
  （3）如图3，设直线AC，BC分别与x轴相交于D，E两点，且AC=mCD，BC=nCE，求n-m的值．
  
  组卷：1907引用：4难度：0.3

  解析

• 22．问题背景 如图（1），已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；
  尝试应用 如图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展创新 如图（3），D是△ABC内一点，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2

  3

  ，直接写出AD的长．
  
  组卷：11456引用：43难度：0.7

  解析