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2022-2023学年河南省青桐鸣大联考高三（上）第三次月考数学试卷（理科）

发布：2024/11/26 11:30:3

1．已知集合A={x|
x
-
1
＜2}，B=N^*，则A∩B=（　　）
A．{1，2} B．{1，2，3} C．{1，2，3，4} D．{1，2，3，4，5}
组卷：4引用：4难度：0.8
解析
2．已知命题p：∀x∈R，x²+1≥a,若￢p为真命题，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1） B．（-∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）
组卷：37引用：3难度：0.7
解析
3．设a,b是实数，则“a＞b”的一个必要不充分条件是（　　）
A．a²＞b² B．a³＞b³ C．
1
a
＜
1
b
D．2^a+1＞2^b
组卷：57引用：5难度：0.7
解析
4．若向量
a
，
b
，
c
满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，
c
•
a
=2，
c
•
b
=3，
c
=x
a
+y
b
，则x+y=（　　）
A．5 B．6 C．3 D．4
组卷：26引用：3难度：0.8
解析
5．已知a=log₄5，
b
=
5
4
，
c
=
3
2
，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
组卷：25引用：3难度：0.7
解析
6．已知角
θ
∈
（
π
2
，
π
）
，角α∈（0，2π），α终边上有一点（-sinθ，cosθ），则α=（　　）
A．
θ
+
π
2
B．
θ
+
3
π
2
C．
π
4
D．
5
π
4
组卷：99引用：2难度：0.8
解析
7．如图是函数f（x）的图象，则函数f（x）的解析式可以为（　　）
A．e^x+ln|x| B．e^-x+e^2x C．
x
2
+
1
x
D．
x
+
1
x
2
组卷：94引用：4难度：0.6
解析

21．若数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1-2a_n=3^n-1．
（1）证明：{a_n+1-3a_n}是等比数列；
（2）设{a_n}的前n项和为S_n，求满足S_n＜2023的n的最大值．
组卷：21引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=e^x-ax^e+1在（1，f（1））处的切线过点（0，e），a为常数．
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）≥x^e（1-elnx）．
组卷：57引用：4难度：0.3
解析

1．已知集合A={x|x-1＜2}，B=N*，则A∩B=（ ）