2020-2021学年浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥中学教育集团九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．下列常用手机APP的图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，则∠α的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．40°

  D．30°
  组卷：2582引用：46难度：0.9

  解析

• 3．如图，点A，B，C在圆O上，若∠BOC=72°，则∠BAC的度数是（　　）

  A．72°

  B．54°

  C．36°

  D．18°
  组卷：483引用：7难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=2（x-3）²+2图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）

  A．y=2x2-12x	B．y=-2x2+6x+12
  C．y=2x2+12x+18	D．y=-2x2-6x+18
  组卷：797引用：11难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²-6x-4=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-3）2=13

  B．（x+3）2=13

  C．（x-6）2=4

  D．（x-3）2=5
  组卷：2752引用：26难度：0.7

  解析

• 6．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E，E点恰好为AB的中点，则菱形ABCD的较大内角度数为（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：443引用：7难度：0.5

  解析

• 7．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，第一步应先假设命题不成立，则下列各备选项中，第一步假设正确的是（　　）

  A．假设四边形中没有一个角是钝角或直角

  B．假设四边形中有一个角是钝角或直角

  C．假设四边形中每一个角均为钝角

  D．假设四边形中每一个角均为直角
  组卷：715引用：5难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=-1．有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b=0；④a-b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：520引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有8小题,17-20每小题8分，第21小题10分，第22、23每小题8分，第24小题14分，共80分.答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）

• 23．如图，等边△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=

  1

  2

  BC，连接DE，CD，EF．
  （1）求证：四边形DCFE是平行四边形；
  （2）若等边△ABC的边长为6，求EF的长．
  组卷：326引用：4难度：0.5

  解析

• 24．已知抛物线y=a（x-1）（x-3）（a＜0）的顶点为A，交y轴于点C，过C作CB∥x轴交抛物线于点B，过点B作直线l⊥x轴，连结OA并延长，交l于点D，连结OB．
  （1）当a=-1时，求线段OB的长．
  （2）是否存在特定的a值，使得△OBD为等腰三角形？若存在，请写出a值的计算过程；若不存在，请说明理由．
  （3）设△OBD的外心M的坐标为（m,n），求m与n的数量关系式．
  组卷：72引用：1难度：0.3

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