2021-2022学年广西南宁市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题。本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞-

  2

  }，B={x|-2＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{ x|x＞-2}

  B．{x|x＞- 2 }

  C．{ x|- 2 ＜x＜2}

  D．{x|-2＜x＜2}
  组卷：71引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若z=（1-i）（2-i），则z的虚部为（　　）

  A．-3i

  B．3

  C．-3

  D．-1
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 3．某市为推进“垃圾分类”这项工作的实施，开展了“垃圾分类进校园”的活动．现对该市某学校高二年级示范班级学生进行考核，从该班男生、女生中各随机选出5名进行考核打分，满分为100分，评分后得到该班男生、女生得分的茎叶图如图所示，则该班男生、女生得分的方差分别为（　　）

  A．8；6

  B．6；8

  C．64；36

  D．36；64
  组卷：94引用：6难度：0.7

  解析

• 4．若函数f（x）的导函数

  f

  ′

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  2

  （

  x

  -

  1

  3

  ）

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，则（　　）

  A．f（x）的极小值点为 1 2	B．f（x）的极小值点为 1 3
  C．f（x）的极大值点为 1 2	D．f（x）的极大值点为 1 3
  组卷：100引用：3难度：0.7

  解析

• 5．直线l：x+y=0被圆C：x²+y²-6x-4y-3=0截得的弦长为（　　）

  A． 14 2

  B． 14

  C． 7 2

  D． 7
  组卷：144引用：3难度：0.7

  解析

• 6．某单位组织员工进行跳绳，分为甲、乙两组，其中甲组有6人，乙组有4人，在一分钟内，统计出甲组单人跳绳次数的平均数为40，乙组单人跳绳次数的平均数为50，则甲、乙两组单人跳绳次数的平均数为（　　）

  A．44

  B．45

  C．43

  D．42
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知a=2^1.1，b=log_0.53，c=log₄3，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．a＞c＞b

  D．c＞a＞b
  组卷：123引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题。本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为

  2

  2

  ，短轴顶点分别为M，N，四边形MF₁NF₂的面积为32．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）直线l交椭圆C于A，B两点，若AB的中点坐标为（-4，2），求直线l的方程．
  组卷：40引用：3难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=e^x-ax²．
  （1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
  （2）若a=1，求曲线y=f（x）过点（0，1）的切线方程．
  组卷：150引用：3难度：0.6

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