2022-2023学年青海省西宁市大通县高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．经过点（18，8），（4，-4）的直线的斜率为（　　）

  A． 2 7

  B． 4 7

  C． 6 7

  D． 8 7
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

• 2．椭圆

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  8

  =

  1

  的焦点坐标是（　　）

  A． （ 2 2 ， 0 ） ， （ - 2 2 ， 0 ）	B． （ 0 ， 2 2 ） ， （ 0 ，- 2 2 ）
  C． （ 2 3 ， 0 ） ， （ - 2 3 ， 0 ）	D． （ 0 ， 2 3 ） ， （ 0 ，- 2 3 ）
  组卷：1191引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若f（x）=sinx.则

  lim

  t

  →

  0

  f

  （

  2

  t

  ）

  -

  f

  （

  0

  ）

  t

  =（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：184引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知双曲线C的左、右焦点分别为F₁（-4，0），F₂（4，0），M是双曲线上一点且||MF₁|-|MF₂||=

  2

  5

  ，则双曲线C的标准方程为（　　）

  A． x 2 11 - y 2 5 = 1

  B． y 2 5 - x 2 11 = 1

  C． y 2 11 - x 2 5 = 1

  D． x 2 5 - y 2 11 = 1
  组卷：215引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=13-8x+

  2

  x

  2

  ，且f'（x₀）=4，则x₀=（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：405引用：4难度：0.9

  解析

• 6．平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

  A．α内有无数条直线都与β平行

  B．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α

  C．α内的任何直线都与β平行

  D．直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内
  组卷：121引用：7难度：0.9

  解析

• 7．若

  ⊙

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  y

  -

  3

  =

  0

  与

  ⊙

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  8

  x

  +

  4

  y

  +

  a

  =

  0

  相外切，则a=（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：203引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在

  x

  =

  1

  3

  及x=1处取得极值．
  （1）求a,b的值；
  （2）若方程f（x）=0有三个不同的实根，求c的取值范围．
  组卷：342引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，P为抛物线上一点，|OP|=|PF|，且△OFP的面积为

  2

  2

  ，其中O为坐标原点．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）已知点Q（-2，0），不垂直于x轴的直线l与抛物线C交于A，B两点，若直线AQ，BQ关于x轴对称，求证：直线l过定点并写出定点坐标．
  组卷：177引用：5难度：0.6

  解析