2021年新疆乌鲁木齐七十中中考数学一模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．-

  1

  2

  的绝对值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：2394引用：501难度：0.9

  解析

• 2．某几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示，则其对应的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：147引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．a2•a3=a5
  C．（-a2）3=a6	D．（a+b）（a-b）=a2+b2
  组卷：203引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（　　）

  A．120°

  B．105°

  C．60°

  D．45°
  组卷：9026引用：114难度：0.9

  解析

• 5．在抗击“新冠肺炎”时期，开展停课不停学活动，戴老师从3月1号到7号在网上答题个数记录如下
  

  日期	1号	2号	3号	4号	5号	6号	7号
  答题个数	68	55	50	56	54	48	68

  在戴老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（　　）

  A．68，55

  B．55，68

  C．68，57

  D．55，57
  组卷：87引用：2难度：0.6

  解析

• 6．某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

  A． 10 x - 10 2 x = 1 2	B． 10 2 x - 10 x = 30
  C． 10 x - 10 2 x = 30	D． 10 2 x - 10 x = 1 2
  组卷：1211引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的弦，OA、OC是⊙O的半径，

  ˆ

  AC

  =

  ˆ

  BC

  ，∠BAO=37°，则∠AOC的度数是（　　）度．

  A．74

  B．106

  C．117

  D．127
  组卷：227引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点E在AB上，作DE⊥AB交AC的延长线于点D，过点C作⊙O的切线CF交DE于点F．
  （1）求证：CF=DF．
  （2）若点C为AD中点，CF=

  15

  4

  ，sin∠ADE=

  3

  5

  ，求⊙O的半径．
  组卷：364引用：5难度：0.4

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+c与直线y=kx+n交于A（-1，0），E（4，-5）两点，与y轴交于点C（0，3），与x轴的交点为点B．
  （1）求直线y=kx+n和抛物线的函数表达式；
  （2）点M为抛物线上一动点，设点M的横坐标为m；
  ①过点M作x轴的垂线，垂足为点P，当m＜3时，若以P，B，C为顶点的三角形与△ABE相似，求点P的坐标；
  ②F是直线BC上一动点，若△MBF为等腰直角三角形，请直接写出点M的坐标．
  
  组卷：68引用：2难度：0.3

  解析