2002年广东省广州市初中数学青年教师解题比赛试卷1

一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．函数

  y

  =

  4

  -

  x

  2

  +

  1

  |

  x

  |

  -

  1

  中，自变量x的取值范围是

   

  ．
  组卷：159引用：2难度：0.5

  解析

• 2．若一个半径为

  2

  3

  cm的扇形面积等于一个半径为

  2

  cm的圆的面积，则扇形的圆心角为

   

  ．
  组卷：99引用：3难度：0.9

  解析

• 3．分式方程

  1

  x

  -

  1

  -

  1

  x

  （

  x

  -

  1

  ）

  =

  2

  的解是

   

  ．
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 4．代数式x²-2xy+3y²-2x-2y+3的值的取值范围是

  ．
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 5．⊙O₁、⊙O₂的半径分别为2和3，O₁O₂=9，则平面上半径为4且与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆有

  个．
  组卷：52引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若关于未知数x的方程x²+（m+2）x+m+5=0的两根都是正数，则m的取值范围是

   

  ．
  组卷：66引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（共8小题，满分110分）

• 17．设关于未知数x的方程x²-5x-m²+1=0的实根为α、β，试确定实数m的取值范围，使|α|+|β|≤6成立．
  组卷：470引用：2难度：0.1

  解析

• 18．在重心为G的钝角△ABC中，若边BC=1，∠A=30°，且D点平分BC．当A点变动，B、C不动时，求DG长度的取值范围．
  组卷：105引用：1难度：0.3

  解析