2009年江西省赣州市瑞金市日东初中七年级数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．已知a,b是两个有理数，ab＞a,a-b＞b,对于下列三个结论：
  （1）a＜1且b＜1；（2）ab＜0；（3）a≠0且b≠0．正确的个数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：153引用：4难度：0.9

  解析

• 2．a、b两个数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．a＜b,a＞0

  B．a＜b,b＜0

  C．a＞b,a＜0

  D．a＞b,b＜0
  组卷：132引用：3难度：0.9

  解析

• 3．2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（　　）

  A．十分位

  B．十万位

  C．万位

  D．千位
  组卷：417引用：48难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，与a-b-c的值不相等的是（　　）

  A．a+（-b）+（-c）	B．a-（+b）-（-c）
  C．a-（+b）-（+c）	D．a-（+b）+（-c）
  组卷：69引用：6难度：0.9

  解析

• 5．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（　　）

  A．赚了5元

  B．亏了25元

  C．赚了25元

  D．亏了5元
  组卷：2611引用：33难度：0.9

  解析

• 6．（-2）²⁰⁰⁴+（-2）²⁰⁰⁵的结果是（　　）

  A．（-2）2004

  B．-22004

  C．（-2）2005

  D．22005
  组卷：25引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知ab²c³d⁴e⁵＜0，下列判断正确的是（　　）

  A．abcde＜0

  B．ab2cd4e＜0

  C．ab2cde＜0

  D．abcd4e＜0
  组卷：282引用：11难度：0.9

  解析

• 8．已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足|x-

  1

  2

  |-1=0，则m的值是（　　）

  A．10或 2 5

  B．10或- 2 5

  C．-10或 2 5

  D．-10或- 2 5
  组卷：1842引用：37难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分0分）

• 23．有若干个数，第一个记作a₁，第二个记作a₂，第三个记作a₃，第n个记作a_n；若a是不为1的有理数，把

  1

  1

  -

  a

  叫做1与a的差的倒数；若a₁=-

  1

  2

  ，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”．
  （1）试计算a₂=

   

  a₃=

   

  ，a₄=

   

  ，
  （2）根据前面计算的规律，猜想出a₂₀₀₀，a₂₀₀₃，a₂₀₀₈的值分别为

   

  ，

   

  ，

   

  ．
  组卷：122引用：6难度：0.5

  解析

• 24．某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛．每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行速是5千米/时．（人上下车的时间不计）
  （1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人．请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？
  （2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场．请你通过计算说明方案的可行性．
  （3）所有学生、老师都到达考场，最少需要多少时间？
  组卷：213引用：3难度：0.5

  解析