2022年甘肃省酒泉市高考数学联考试卷（理科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x²-3x+2≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{0，2}

  B．{1，2}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|0≤x≤2}
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 2．复数z满足z-zi=3+4i,则z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知在递减的等比数列{a_n}中，a₅+a₆=6，a₃a₈=8，则a₇=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：299引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  3

  x

  3

  -

  （

  a

  +

  1

  2

  ）

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  1

  在R上单调递增，则a=（　　）

  A． 1 2

  B．0

  C． - 1 2

  D．-1
  组卷：72引用：1难度：0.6

  解析

• 5．（1-x）²（x+3）⁶的展开式中x⁴的系数为（　　）

  A．4590

  B．1350

  C．540

  D．270
  组卷：105引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若x,y为实数，且x+2y=6，则3^x+9^y的最小值为（　　）

  A．18

  B．27

  C．54

  D．90
  组卷：569引用：2难度：0.6

  解析

• 7．5位大学生在暑假期间主动参加A，B，C三个社区的志愿者服务，且每个社区至少有1人参加，则不同的安排方法共有（　　）

  A．30种

  B．90种

  C．120种

  D．150种
  组卷：117引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 4 cosα

  y = 3 sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2．
  （1）求C₁的极坐标方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）若射线

  θ

  =

  π

  4

  与C₁，C₂分别交于A，B两点，求|AB|．
  组卷：74引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+t|（t＞0），g（x）=|x+3|-|x-1|．
  （1）若f（x）的最小值为3，求t的值；
  （2）在（1）的前提下，若f（x+a）≥g（x），求a的取值范围．
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析