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2023年福建省泉州市高考数学适应性试卷（5月份）

发布：2024/12/1 20:30:1

1．已知集合A={x|2^x＜1}，则∁_RA=（　　）
A．（-∞，0） B．（-∞，0] C．（0，+∞） D．[0，+∞）
组卷：61引用：4难度：0.8
解析
2．已知复数
a
+
i
1
+
i
为纯虚数，则实数a等于（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：94引用：3难度：0.8
解析
3．等差数列{a_n}中，a₅-a₃=a₇-10，则{a_n}的前9项和为（　　）
A．-180 B．-90 C．90 D．180
组卷：83引用：2难度：0.7
解析
4．已知α，
β
∈
（
0
，
π
2
）
，且满足
tanαtan
（
β
+
π
4
）
=
1
，则（　　）
A．
α
-
β
=
π
4
B．
α
+
β
=
π
4
C．
α
+
β
=
π
2
D．
2
α
+
β
=
π
2
组卷：69引用：2难度：0.7
解析
5．已知双曲线C的焦点分别为F₁F₂，虚轴为B₁B₂．若四边形F₁B₁F₂B₂的一个内角为120°，则C的离心率等于（　　）
A．
6
2
B．
3
2
C．
3
D．3
组卷：58引用：2难度：0.6
解析
6．已知圆锥SO的母线长为2，AB是圆O的直径，点M是SA的中点．若侧面展开图中，△ABM为直角三角形，则该圆锥的侧面积为（　　）
A．
π
3
B．
2
π
3
C．
4
π
3
D．
8
π
3
组卷：135引用：3难度：0.7
解析
7．已知圆C：x²+y²+mx-2y=0关于直线l：（a+1）x-ay-1=0（a≠-1）对称，l与C交于A，B两点，设坐标原点为O，则|OA|+|OB|的最大值等于（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
组卷：112引用：2难度：0.5
解析

21．已知函数f（x）=axe^x-ln（x+1）．
（1）判断f（x）的导函数f'（x）的零点个数；
（2）若f（x）≥2lna-3ln2-3，求a的取值范围．
组卷：47引用：2难度：0.5
解析
22．在锐角△MAB中，AB=2，MD⊥AB于点D，DM²=2DA•DB．
（1）建立适当的坐标系，求动点M的轨迹C的方程；
（2）点F是以AB为直径的圆上
ˆ
AB
的中点，过点F的直线与C交于P，Q两点，判断是否存在定点R，使得PR²+QR²-PQ²为定值．
组卷：60引用：2难度：0.4
解析

1．已知集合A={x|2x＜1}，则∁RA=（ ）