2018-2019学年安徽省淮北一中高二（下）开学数学试卷（文科）（2月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-1≤x＜1}，则A∩B=（　　）

  A．（-2，3）

  B．[-1，1）

  C．[-1，3）

  D．（-2，1）
  组卷：99引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），且

  a

  ∥

  b

  ，则m的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  组卷：239引用：33难度：0.9

  解析

• 3．已知sinα=

  3

  5

  ，则sin（

  π

  2

  -2α）=（　　）

  A． 4 5

  B． 7 25

  C．- 7 25

  D．- 4 5
  组卷：462引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若双曲线x²-

  y

  2

  m

  =1的一条渐近线为2x+y=0，则实数m=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．4

  D． 1 4
  组卷：68引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为8分米，其内有一边长为1分米的正六边形的小孔，现向该圆形图案内随机地投入一飞镖（飞镖的大小忽略不计），则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为（　　）

  A． 3 24

  B． 3 24 π

  C． 1 6

  D． 3 3 128 π
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列命题错误的是（　　）

  A．不在同一直线上的三点确定一个平面

  B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

  C．如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面

  D．如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面
  组卷：109引用：6难度：0.7

  解析

• 7．设a=5^0.4，b=log_0.40.5，c=log₅0.4，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：611引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．如图，在棱长为2的正方体ACBD-A₁C₁B₁D₁中，M是线段AB上的动点．
  （1）证明：AB∥平面A₁B₁C；
  （2）若M是AB的中点，证明：平面MCC₁⊥平面ABB₁A₁；
  （3）求三棱锥M-A₁B₁C的体积．
  组卷：995引用：6难度：0.5

  解析

• 22．设椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，若椭圆E的离心率为

  1

  2

  ，△ABF₂的周长为16．
  （Ⅰ）求椭圆E的方程；
  （Ⅱ）设不经过椭圆的中心而平行于弦AB的直线交椭圆E于点C，D，设弦AB，CD的中点分别为M，N．
  证明：O，M，N三点共线．
  组卷：85引用：2难度：0.4

  解析