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2022-2023学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）期中数学试卷

发布：2024/5/25 8:0:9

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论中错误的是（　　）
A．相等的线段在直观图中仍然相等
B．相等的角在直观图中不一定相等
C．平行的线段在直观图中仍然平行
D．互相垂直的线段在直观图中不一定互相垂直
组卷：58引用：2难度：0.7
解析
2．已知复数
z
=
3
-
4
i
1
+
2
i
，则在复平面内
z
所对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：116引用：5难度：0.8
解析
3．如图所示，长方体ABCD-A′B′C′D′中，给出以下判断，其中正确的是（　　）
A．直线AC与A′B相交
B．直线AD′与BC′是异面直线
C．直线B′D′与DC′有公共点
D．A′B∥D′C
组卷：76引用：4难度：0.5
解析
4．以下结论中错误的是（　　）
A．若
a
+
b
=
0
，则
a
∥
b
B．若向量
AB
≠
AC
，则点B与点C不重合
C．方向为东偏南70°的向量与北偏西20°的向量是共线向量
D．若
a
与
b
是平行向量，则
|
a
|
=
|
b
|
组卷：78引用：2难度：0.8
解析
5．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则
EB
=（　　）
A．
3
4
AB
-
1
4
AC
B．
1
4
AB
-
3
4
AC
C．
3
4
AB
+
1
4
AC
D．
1
4
AB
+
3
4
AC
组卷：17509引用：166难度：0.9
解析
6．已知非零向量
a
，
b
满足|
a
|=2|
b
|，且（
a
-
b
）⊥
b
，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：14734引用：122难度：0.5
解析

7．下列说法正确的是（　　）

A．多面体至少有3个面

B．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形

组卷：150引用：4难度：0.8

解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰.

21．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AB=2，BC=5，
AC
=
19
．
（1）求角B的大小；
（2）若3CD=2BD，求AD和sin∠DAB．
组卷：333引用：6难度：0.7
解析
22．已知向量
a
=（cosx,
3
cosx），
b
=（cosx,sinx）．
（1）若
a
∥
b
，
x
∈
[
0
，
π
2
]
，求x的值；
（2）若f（x）=
a
•
b
，
x
∈
[
0
，
π
2
]
，求f（x）的最大值及相应x的值．
组卷：151引用：8难度：0.7
解析