人教A版（2019）必修第一册《第一章 集合与常用逻辑用语》2021年单元测试卷（6）

一、单选题

• 1．若全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞-1}，则（　　）

  A．A⊆B

  B．B⊆A

  C．B⊆∁UA

  D．∁UA⊆B
  组卷：726引用：12难度：0.8

  解析

• 2．集合

  M

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  4

  -

  x

  2

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  的真子集的个数为（　　）

  A．7

  B．8

  C．31

  D．32
  组卷：606引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列集合的表示法正确的是（　　）

  A．第二、四象限内的点集可表示为{（x,y）|xy≤0，x∈R，y∈R}

  B．不等式x-1＜4的解集为{x＜5}

  C．整数集可表示为{全体整数}

  D．实数集可表示为R
  组卷：122引用：11难度：0.9

  解析

• 4．设集合A={2，1-a,a²-a+2}，若4∈A，则a=（　　）

  A．-3或-1或2

  B．-3或-1

  C．-3或2

  D．-1或2
  组卷：13306引用：21难度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，集合B={x||x-1|≤3}，集合

  C

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  4

  x

  +

  5

  ≤

  0

  }

  ，则集合A，B，C的关系为（　　）

  A．B⊆A

  B．A=B

  C．C⊆B

  D．A⊆C
  组卷：630引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如果集合S={x|x=4n+2，n∈N}，T={x|x=4k-2，k∈Z}，则（　　）

  A．S⫋T

  B．T⫋S

  C．S=T

  D．S∩T=∅
  组卷：1100引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题

• 18．设集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，A∩B=B，求实数a的值．
  组卷：639引用：22难度：0.5

  解析

• 19．已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0}，其中a∈R．
  （1）1是A中的一个元素，用列举法表示A；
  （2）若A中有且仅有一个元素，求实数a的组成的集合B；
  （3）若A中至多有一个元素，试求a的取值范围．
  组卷：1511引用：8难度：0.5

  解析