当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年河北省石家庄二中高三（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
1
-
x
}
，B={x|x²＜3}，则A∩B=（　　）
A．（-∞，1] B．
[
0
，
3
]
C．
（
-
3
，
1
]
D．
[
1
，
3
）
组卷：154引用：11难度：0.7
解析
2．已知
a
=（λ，-1），
b
=（2，3），且
a
∥
b
，则λ=（　　）
A．
-
3
2
B．
-
2
3
C．
3
2
D．
2
3
组卷：160引用：3难度：0.8
解析
3．若z=-1+2i,则
z
+
i
z
•
z
-
4
=（　　）
A．-1+3i B．-1-3i C．1+3i D．1-3i
组卷：218引用：8难度：0.8
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
2
3
cos
（
x
-
π
2
）
cosx
-
2
si
n
2
x
，若f（x）在区间
[
m
,
π
4
]
上单调递减，则实数m的取值范围（　　）
A．
[
π
6
，
π
4
]
B．
[
π
3
，
π
2
]
C．
[
π
6
，
π
4
）
D．
[
π
6
，
π
3
）
组卷：104引用：2难度：0.6
解析
5．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1-x）+f（1+x）=0，若f（0）=3，则f（2022）+f（2023）=（　　）
A．0 B．-3 C．3 D．6
组卷：695引用：3难度：0.7
解析
6．已知a=sin1，b=cos1，则下列不等式正确的是（　　）
A．log_ab＜a^b＜b^a B．log_ab＜b^a＜a^b
C．a^b＜b^a＜log_ab D．b^a＜a^b＜log_ab
组卷：236引用：4难度：0.6
解析
7．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=BC=4，∠ABC=90°，侧棱SB与平面ABC所成的角为45°，M为AC的中点，N是侧棱SC上一动点，当△BMN的面积最小时，异面直线SB与MN所成角的余弦值为（　　）
A．
1
6
B．
2
3
C．
6
6
D．
3
6
组卷：564引用：7难度：0.4
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共4道必做题，17题各10分，18-22题各12分，共70分．

21．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，对角线AC，BD交于点O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，设点M是PC的中点．
（1）点A到平面BDM的距离．
（2）直线PB与平面BDM所成角的正弦值．
组卷：89引用：1难度：0.6
解析
22．已知数列{a_n}的首项a₁=6，且满足
a
n
+
1
=
4
a
n
-
2
n
+
1
．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若
b
n
=
a
n
2
n
-
1
，数列{c_n}中，c₁=4，对任意的m,n∈N^*，都有
c
n
-
c
m
n
-
m
=
3
，求数列{b_n•c_n}的前n项和T_n．
组卷：88引用：3难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．log_ab＜a^b＜b^a	B．log_ab＜b^a＜a^b
C．a^b＜b^a＜log_ab	D．b^a＜a^b＜log_ab

2022-2023学年河北省石家庄二中高三（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

1．已知集合A={x|y=1-x}，B={x|x2＜3}，则A∩B=（ ）

2．已知a=（λ，-1），b=（2，3），且a∥b，则λ=（ ）

3．若z=-1+2i,则z+iz•z-4=（ ）

4．已知函数f（x）=23cos（x-π2）cosx-2sin2x，若f（x）在区间[m,π4]上单调递减，则实数m的取值范围（ ）

5．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1-x）+f（1+x）=0，若f（0）=3，则f（2022）+f（2023）=（ ）

6．已知a=sin1，b=cos1，则下列不等式正确的是（ ）

7．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=BC=4，∠ABC=90°，侧棱SB与平面ABC所成的角为45°，M为AC的中点，N是侧棱SC上一动点，当△BMN的面积最小时，异面直线SB与MN所成角的余弦值为（ ）

四、解答题：本题共4道必做题，17题各10分，18-22题各12分，共70分．

21．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，对角线AC，BD交于点O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，设点M是PC的中点．（1）点A到平面BDM的距离．（2）直线PB与平面BDM所成角的正弦值．

22．已知数列{an}的首项a1=6，且满足an+1=4an-2n+1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an2n-1，数列{cn}中，c1=4，对任意的m,n∈N*，都有cn-cmn-m=3，求数列{bn•cn}的前n项和Tn．

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
1
-
x
}
，B={x|x²＜3}，则A∩B=（　　）

2．已知
a
=（λ，-1），
b
=（2，3），且
a
∥
b
，则λ=（　　）

3．若z=-1+2i,则
z
+
i
z
•
z
-
4
=（　　）

4．已知函数
f
（
x
）
=
2
3
cos
（
x
-
π
2
）
cosx
-
2
si
n
2
x
，若f（x）在区间
[
m
,
π
4
]
上单调递减，则实数m的取值范围（　　）

5．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1-x）+f（1+x）=0，若f（0）=3，则f（2022）+f（2023）=（　　）

6．已知a=sin1，b=cos1，则下列不等式正确的是（　　）

7．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=BC=4，∠ABC=90°，侧棱SB与平面ABC所成的角为45°，M为AC的中点，N是侧棱SC上一动点，当△BMN的面积最小时，异面直线SB与MN所成角的余弦值为（　　）

21．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，对角线AC，BD交于点O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，设点M是PC的中点．
（1）点A到平面BDM的距离．
（2）直线PB与平面BDM所成角的正弦值．

22．已知数列{a_n}的首项a₁=6，且满足
a
n
+
1
=
4
a
n
-
2
n
+
1
．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若
b
n
=
a
n
2
n
-
1
，数列{c_n}中，c₁=4，对任意的m,n∈N^*，都有
c
n
-
c
m
n
-
m
=
3
，求数列{b_n•c_n}的前n项和T_n．