2021-2022学年浙江省宁波大学附属学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．a表示-2的相反数，则a是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：315引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：712引用：14难度：0.9

  解析

• 3．2021年，宁波市GDP总量为1.46万亿元，同比增加2186亿元，创下历史新高，人均GDP达到15.39万元，超越杭州，居全省第一，15.39万元用科学记数法表示（　　）

  A．15.39×104元	B．1.539×104元
  C．1.539×105元	D．0.1539×105元
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a+a=a2	B．x4÷x=x3
  C．（2x2）3=6x6	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：315引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m,在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则乙建筑物的高度为（　　）米．

  A．30  3

  B．30 3 -30

  C．30

  D．30 2
  组卷：1997引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD，DC，AC，如果∠C=65°，那么∠BAD的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：434引用：8难度：0.7

  解析

• 7．若点A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（3，y₃）为二次函数y=（x+1）²+k的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 8．随着网络的发展，在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班同学们在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表：
  

  金额（元）	20	30	50	100	200
  a人数（人）	5	16	10	6	5

  根据表中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　）

  A．16元，50元

  B．30元，30元

  C．30元，40元

  D．30元，50元
  组卷：688引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有8小题，共80分）

• 23．[基础巩固]
  （1）如图1，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ADB=∠DCB，求证：BD²=BA•BC；
  [尝试应用]
  （2）如图2，四边形ABCD为平行四边形，F在AD边上，AB=AF，点E在BA延长线上，连接EF、BF、CF，若∠EFB=∠DFC，BE=4，BF=5，求AD的长；
  [拓展提高]
  （3）如图3，在△ABC中，D是BC上一点，连接AD，点E、F分别在AD、AC上，连接BE、CE、EF，若DE=DC，∠BEC=∠AEF，BE=18，EF=7，

  CE

  BC

  =

  2

  3

  ；求

  AF

  FC

  的值．
  
  组卷：1112引用：5难度：0.2

  解析

• 24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，交⊙O于点E，
  
  （1）求证：∠OAB=∠CAE；
  （2）连结BO并延长交AD于点F，若BF平分∠ABC，求证：DF=DE；
  （3）在（2）的条件下，延长BF交⊙O于P，连结PE交BC于点G，
  ①若

  tan

  ∠

  BAD

  =

  3

  4

  ，FG=6，求OF的长．
  ②连结AP，若

  AB

  BD

  =

  x

  ，

  S

  △

  APF

  S

  △

  EDG

  =

  y

  ．请直接写出y关于x的函数关系式．
  组卷：76引用：2难度：0.1

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