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2022-2023学年辽宁省盘锦第一完全中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/7/5 8:0:9

一、选择题（每题3分，共30分）

1．3的相反数是（　　）
A．-3 B．-
1
3
C．3 D．
1
3
组卷：1541引用：535难度：0.9
解析
2．下列计算结果正确的是（　　）
A．a⁴•a²=a⁸ B．6a-2a=4a
C．a⁶÷a²=a³ D．（-a²b）²=-a⁴b²
组卷：913引用：14难度：0.8
解析
3．我国“一带一路”取得重要进展，货物进出口总额超过30万亿元，实际使用外资1383亿美元、稳居发展中国家首位．将数据1383亿用科学记数法表示为（　　）
A．1.383×10¹⁰ B．1.383×10¹¹ C．1.383×10¹² D．1.383×10¹³
组卷：19引用：2难度：0.8
解析
4．某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：

零件个数（个） 6 7 8

人数（人） 15 22 13

表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（　　）
A．7个，7个 B．7个，6个 C．22个，22个 D．8个，6个
组卷：1378引用：20难度：0.6
解析
5．已知二次函数y=-x²+2x+4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（　　）
A．图象的开口向上
B．图象的顶点坐标是（1，3）
C．当x＜1时，y随x的增大而增大
D．图象与x轴有唯一交点
组卷：3569引用：38难度：0.7
解析
6．如图，直线y=2x与y=kx+b相交于点P（m,2），则关于x的方程kx+b=2的解是（　　）
A．x=
1
2
B．x=1 C．x=2 D．x=4
组卷：4502引用：34难度：0.6
解析
7．如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE=EF，若AD=
3
，则
ˆ
CF
的长为（　　）
A．
3
π
8
B．
3
π
4
C．
6
π
4
D．π
组卷：1083引用：5难度：0.7
解析
8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC=4，∠ABC=∠DAC，则直径AD的长为（　　）
A．4 B．6 C．4
2
D．8
组卷：676引用：3难度：0.7
解析

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六、解答题（14分）

24．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随点P的位置变化而变化．
（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是
，CE与AD的位置关系是
；
（2）如图2，当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若BD=6，BE=
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，直接写出四边形ADPE的面积．
组卷：318引用：2难度：0.3
解析

七、解答题（本题14分）

25．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+5与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求△BPC面积的最大值；
（3）若点D是y轴上的一点，且以B、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，求点D的坐标；
（4）若点E为抛物线的顶点，点F（3，a）是该抛物线上的一点，在x轴、y轴上分别找点M、N使四边形EFMN的周长最小，求出点M、N的坐标．
组卷：1331引用：3难度：0.2
解析