2023-2024学年北京市朝阳区陈经纶中学七年级（上）期中数学试卷
发布：2024/9/23 11:0:12
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
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1．人体正常体温平均为36.5℃，如果某温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负．国庆假期间某同学在家测的体温为38.3℃应记为（ ）
组卷：107引用：3难度：0.9 -
2．国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，2022年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是（ ）
组卷：821引用：10难度：0.8 -
3．与a2b是同类项的是（ ）
组卷：154引用：10难度：0.9 -
4．如图，是小明同学完成的判断题，他做对的题数是（ ）
①-|-3|=3（√）
②（-1）2022=1（×）
③倒数等于本身的数有1和-1．（√）
④单项式的系数是-2πa3，次数是2．（√）-23
⑤多项式2a-3b+1是三次三项式，常数项是1．（×）组卷：499引用：9难度：0.8 -
5．下列运算中，正确的是（ ）
组卷：952引用：9难度：0.5 -
6．下列关于有理数运算法则说法错误的是（ ）
组卷：115引用：2难度：0.6 -
7．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M、N、P对应的有理数为a、b、c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＜0，ac＞bc,那么表示数a的点为（ ）组卷：106引用：3难度：0.7 -
8．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ）
组卷：8274引用：40难度：0.3
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．
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9．-32的相反数是．
组卷：235引用：2难度：0.7
三、解答题：本大题共12个小题，共52分。
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27．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ；表示-3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=．
（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2|的值为 ．
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x,使得|x+2|+|x-5|=7，这些点表示的数的和是 ．
（4）当a=时，|a+3|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是 ．组卷：413引用：2难度：0.6 -
28．对于由若干不相等的整数组成的数组P和有理数k给出如下定义：如果在数轴上存在一条长为1个单位长度的线段AB，使得将数组P中的每一个数乘以k之后，计算的结果都能够用线段上的某个点来表示，就称k为数组P的收纳系数．
例如，对于数组P：1，2，3，因为：=13×1，13=13×2，23，取A为原点，B为表示数1的点，那么这三个数都可以用线段AB上的某个点来表示，可以判断13×3=1是P的收纳系数．k=13
已知k是数组P的收纳系数，此时线段AB的端点A，B表示的数分别为a,b（a＜b）．
（1）对数组P：1，2，-3，在1，，14这三个数中，k可能是 ；-15
（2）对数组P：1，2，x,若k的最大值为，求x的值；13
（3）已知100个连续整数中第一个整数为x,从中选择n个数，组成数组P．
①当x=-80，且a=3时，直接写出n的最大值；
②当n=100时，直接写出k的最大值和相应的|a+b|的最小值．组卷：761引用：2难度：0.4
