2020-2021学年广东省黄冈中学广州学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0，此方程可变形为（　　）

  A．（x-2）2=9

  B．（x+2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  组卷：687引用：22难度：0.9

  解析

• 2．关于x的方程kx²-6x+9=0有实数根，k的取值范围是（　　）

  A．k＜1且k≠0

  B．k＜1

  C．k≤1且k≠0

  D．k≤1
  组卷：3353引用：19难度：0.6

  解析

• 3．抛物线y=x²+6x+9与x轴交点的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：355引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知点A（-2，y₁）、B（1，y₂）在二次函数y=x²+2x+2的图象上，y₁与y₂的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  组卷：362引用：6难度：0.6

  解析

• 5．若x=-1是关于x的一元二次方程ax²-bx-2019=0的一个解，则1+a+b的值是（　　）

  A．2017

  B．2018

  C．2019

  D．2020
  组卷：1192引用：7难度：0.5

  解析

• 6．已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-（5m-6）x+m²=0的两个不相等的实根，且满足x₁+x₂=m²，则m的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．2或3

  D．-2或-3
  组卷：1516引用：6难度：0.7

  解析

• 7．抛物线y=x²+6x+7可由抛物线y=x²如何平移得到的（　　）

  A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

  B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

  C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

  D．先向右平移3个单位，再向上平移2个单位
  组卷：3328引用：20难度：0.6

  解析

• 8．函数y=ax²+c与y=-ax+c（a≠0）在同一坐标系内的图象是图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1582引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共八题：共72分）

• 23．如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，∠EDF=60°，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF．
  （1）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；
  （2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系；
  （3）连EF，若△DEF的面积为y,CE=x,求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
  
  组卷：2153引用：12难度：0.3

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx-5（a≠0）经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为y=x+n.
  ①求抛物线的解析式．
  ②点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值．
  ③过点A作AM⊥BC于点M，过抛物线上一动点N（不与点B、C重合）作直线AM的平行线交直线BC于点Q．若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标．
  
  组卷：1815引用：9难度：0.1

  解析