2022-2023学年浙江省杭州市西湖区之江实验中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（　　）

  A．摸到红球是必然事件

  B．摸到白球是不可能事件

  C．摸到红球的可能性比白球大

  D．摸到白球的可能性比红球大
  组卷：960引用：28难度：0.9

  解析

• 2．已知点A是⊙O外一点，且OA=3，则⊙O的半径可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．1
  组卷：30引用：3难度：0.5

  解析

• 3．下列哪个函数的图象可由抛物线y=2（x+1）²经过平移得到（　　）

  A． y = 1 + 1 2 x 2

  B．y=（2x+1）2

  C．y=-2x2+1

  D．y=2x2
  组卷：9引用：2难度：0.7

  解析

• 4．关于二次函数y=-2（x+1）²+3，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向上

  B．当x≤-1时，y随x的增大而减小

  C．有最小值3

  D．顶点坐标是（-1，3）
  组卷：36引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是（　　）

  A．3

  B．2.5

  C．2

  D．1
  组卷：4927引用：26难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连结AD，若满足（　　），则△ACD∽△BCA．

  A．CD2=AD•DB

  B．AC2=BC•CD

  C． AC CD = AB BC

  D． CD DA = BC AC
  组卷：29引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如果点C是线段AB的黄金分割点（且BC＞AC），那么下列结论错误的为（　　）

  A． BC AB = 5 - 1 2	B．BC是AC和AB的比例中项
  C． AB AC = 5 - 1 2	D． BC AC = 5 + 1 2
  组卷：210引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共66分）

• 22．平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²+bx+c经过（1，-m²-m）、（0，-m²-m）两点，其中m为常数．
  （1）求b的值，并用含m的代数式表示c；
  （2）判断该抛物线与x轴的交点个数，并说明理由；
  （3）已知点A（a,p）、B（2，q）在抛物线的图象上，若p＜q,求a的取值范围．
  组卷：47引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的圆，圆心为O，且AB=AD，延长CB、DA交于P，连接OA．
  （1）求证：OA∥CD；
  （2）过C点作PD的垂线交PD的延长线于E，且PB：BO=2：3．
  ①求线段DC：BC的值；
  ②若CD=16，求DE的长．
  组卷：79引用：2难度：0.5

  解析