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2022-2023学年青海省海东市高三（上）第一次模拟数学试卷（文科）

发布：2024/7/27 8:0:9

1．已知集合A={x|2x²-x-15≤0}，B={-3，-1，1，3，5}，则A∩B=（　　）
A．{1，3} B．{-3，-1，1} C．{-1，1} D．{-1，1，3}
组卷：98引用：3难度：0.7
解析
2．（3-2i）（2-i）=（　　）
A．8+7i B．8-7i C．4+7i D．4-7i
组卷：33引用：6难度：0.8
解析
3．若函数f（x）=
x
2
+
1
，
x
≤
0
lo
g
2
（
x
+
3
）
，
x
＞
0
，则f（f（-2））=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：231引用：3难度：0.8
解析
4．如图是一个算法的程序框图，若输入的x=-2，则输出的f（x）=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：0引用：1难度：0.8
解析
5．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的离心率是
3
，则双曲线
x
2
b
2
-
y
2
a
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的离心率是（　　）
A．3 B．
3
C．
3
2
D．
6
2
组卷：7引用：4难度：0.7
解析
6．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2AB=2AC，且AB⊥AC，D，E分别是棱BC，BB₁的中点，则异面直线A₁D与C₁E所成角的余弦值是（　　）
A．
2
6
9
B．
6
6
C．
57
9
D．
30
6
组卷：218引用：3难度：0.6
解析

7．某电子厂质检员从A、B两条生产线上各随机抽取7件产品进行质检，测得该产品的某一质量指数如下：A（1.46，1.50，1.41，1.42，1.43，1.48，1.52）；B（1.46，1.51，1.46，1.43，1.49，1.41，1.53）．若该产品的这一质量指数在[1.43，1.49]内，则该产品质量为优等品，则（　　）

A．样本中A生产线生产的优等品和B生产线生产的优等品的数量相同

B．样本中A生产线生产的产品和B生产线生产的产品的这一质量指数的平均值相同

C．样本中A生产线生产的产品和B生产线生产的产品的这一质量指数的极差相同

D．样本中A生产线生产的产品和B生产线生产的产品的这一质量指数的中位数相同

组卷：2引用：1难度：0.8

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
|
2
cosα
|
y
=
|
2
sinα
|
，（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-a=0．
（1）求曲线C的普通方程，并说明它表示何种曲线；
（2）若直线l与曲线C有公共点，求a的取值范围．
组卷：13引用：3难度：0.5
解析
23．已知函数f（x）=|x-3|+|x+a|．
（1）当a=2时，求不等式f（x）≤11的解集；
（2）若f（x）≥a²+1恒成立，求a的取值范围．
组卷：2引用：1难度：0.6
解析