2023年广东省江门市台山市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

• 1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 中国探火	B． 中国火箭
  C． 中国行星探测	D． 航天神舟
  组卷：1175引用：41难度：0.8

  解析

• 2．下列有关四个数5，-14，7，

  5

  2

  中说法错误的是（　　）

  A．5的相反数是-5	B．（-14）÷7的结果是-2
  C． 5 2 的倒数是 2 10	D．最大的数是7
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 3．央行发布数据，2023年第一季度我国人民币贷款增加10.6万亿元，同比多增2.27万亿元．数据10.6万亿用科学记数法可表示为（　　）

  A．1.06×1014

  B．1.06×1013

  C．1.06×1012

  D．1.06×1011
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 4．光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，则∠2=（　　）

  A．58°

  B．68°

  C．32°

  D．122°
  组卷：296引用：2难度：0.9

  解析

• 5．数据2，4，8，5，3，5，5，4的众数、中位数分别为（　　）

  A．4.5、5

  B．5、4.5

  C．5、4

  D．5、5
  组卷：390引用：10难度：0.7

  解析

• 6．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．0.5
  组卷：1223引用：39难度：0.9

  解析

• 7．下列计算结果正确的是（　　）

  A．a+a2=a3	B．2a6÷a2=2a3
  C．2a2•3a3=6a6	D．（2a3）2=4a6
  组卷：516引用：10难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为⊙O外一点，连接AC，BC，BD，CD，满足BC=BD，∠CBD=2∠CBA．
  （1）证明：直线CD为⊙O的切线；
  （2）射线DC与射线BA交于点E，若AB=6，

  sin

  E

  =

  1

  3

  ，求BD的长．
  组卷：681引用：4难度：0.2

  解析

• 23．抛物线y=ax²+

  11

  4

  x-6与x轴交于A（t,0），B（8，0）两点，与y轴交于点C，直线y=kx-6经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m.
  （1）求抛物线的表达式和t,k的值；
  （2）如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；
  （3）如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求CQ+

  1

  2

  PQ的最大值．
  
  组卷：7861引用：15难度：0.2

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