2021-2022学年广西玉林市北流高级中学高二（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题5分，共12小题60分）

• 1．设集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞7}，则M∩N=（　　）

  A．{7，9}

  B．{5，7，9}

  C．{3，5，7，9}

  D．{1，3，5，7，9}
  组卷：3141引用：29难度：0.9

  解析

• 2．三点

  A

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  ，

  B

  （

  4

  ，

  3

  ）

  ，

  C

  （

  5

  ，

  m

  2

  ）

  在同一条直线上，则m的值为（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  组卷：537引用：2难度：0.9

  解析

• 3．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若3S₃=S₂+S₄，a₁=2，则a₅=（　　）

  A．-12

  B．-10

  C．10

  D．12
  组卷：14413引用：38难度：0.9

  解析

• 4．已知m,n是两条不同直线，α，β是两个不同平面下列命题中不正确的是（　　）

  A．若m∥α，α∩β=n,则m∥n	B．若m∥n,m⊥α，则n⊥α
  C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β	D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
  组卷：276引用：19难度：0.9

  解析

• 5．已知x、y满足条件

  x - 4 y ≤ - 3

  3 x + 5 y ≤ 25

  x ≥ 1

  ，则z=2x+y的最大值是（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  组卷：22引用：7难度：0.7

  解析

• 6．以点（1，-1）为圆心，且与直线x-y+2=0相切的圆的方程为（　　）

  A．（x+1）2+（y-1）2=2	B．（x-1）2+（y+1）2=2
  C．（x+1）2+（y-1）2=8	D．（x-1）2+（y+1）2=8
  组卷：575引用：7难度：0.8

  解析

• 7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  4

  ，则C=（　　）

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  组卷：14733引用：65难度：0.7

  解析

三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共6小题70分）

• 21．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n+2a_n+1a_n=0，数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=

  a

  n

  2

  n

  +

  1

  ．
  （1）证明：数列

  {

  1

  a

  n

  }

  是等差数列；
  （2）求S_n．
  组卷：202引用：1难度：0.7

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• 22．已知一个动点P在圆x²+4x+y²-32=0上移动，它与定点Q（6，0）所连线段的中点为M．
  （1）求点M的轨迹方程；
  （2）过定点（0，-3）的直线l与点M的轨迹方程交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且满足

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  =

  21

  2

  ，求直线l的方程．
  组卷：50引用：3难度：0.5

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