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2021-2022学年安徽省宣城市高三（上）开学模拟数学试卷（理科）（一）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知z=
2
i
1
+
i
，i是虚数单位，则|z|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：92引用：14难度：0.9
解析
2．已知集合A={x∈R|x²-2x≥0}，B={x∈R|2x²-x-1=0}，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．∅ B．
{
-
1
2
}
C．{1} D．
{
-
1
2
，
1
}
组卷：71引用：4难度：0.9
解析
3．已知椭圆
E
：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）经过点A
（
5
，
0
）
，B（0，3），则椭圆E的离心率为（　　）
A．
2
3
B．
5
3
C．
4
9
D．
5
9
组卷：356引用：2难度：0.9
解析
4．已知
a
∈
{
-
1
，
2
，
1
2
，
3
，
1
3
}
，若f（x）=x^a为奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值是（　　）
A．-1，3 B．
1
3
，3 C．-1，
1
3
，3 D．
1
3
，
1
2
，3
组卷：257引用：14难度：0.9
解析
5．若l,m为两条不同的直线，α为平面，且l⊥α，则“m∥α”是“m⊥l”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：172引用：11难度：0.7
解析
6．已知（1-2x）ⁿ（n∈N^*）展开式中x³的系数为-80，则展开式中所有项的二项式系数之和为（　　）
A．64 B．32 C．1 D．-1
组卷：51引用：3难度：0.7
解析
7．已知非零实数a,b满足a|a|＞b|b|，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a³＞b³ B．a²＞b²
C．
1
a
＜
1
b
D．
lo
g
1
2
|
a
|
＜
lo
g
1
2
|
b
|
组卷：97引用：8难度：0.7
解析

21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F．若圆M的面积最小值为π．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）当点M的横坐标为1且位于第一象限时，过M作抛物线的两条弦MA，MB，且满足∠AMF=∠BMF．若直线AB恰好与圆M相切，求直线AB的方程．
组卷：67引用：3难度：0.3
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
e
x
-
1
2
x
2
-
ax
有两个极值点x₁，x₂（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求证：f（x₁）+f（x₂）＞2．
组卷：270引用：8难度：0.1
解析