2022-2023学年山东省青岛市胶州市、黄岛区、高新区、李沧区七年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．计算x⁵•x⁵的结果是（　　）

  A．2x5

  B．x10

  C．2x10

  D．x25
  组卷：608引用：4难度：0.9

  解析

• 2．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有0.000005克，将数据0.000005用科学记数法表示为（　　）

  A．5×10-5

  B．0.5×10-5

  C．5×10-6

  D．50×10-6
  组卷：135引用：5难度：0.8

  解析

• 3．音速通常指的是声音在空气中的传播速度，它会随空气的状态（如湿度、温度、密度）不同而有不同的数值，某次实验测得音速y（米/秒）与气温x（℃） 的部分数据如表：
  

  气温x（℃）	0	5	10	15	20	…
  音速y（米/秒）	331	334	337	340	343	…

  下列说法不正确的是（　　）

  A．气温是因变量，音速是自变量

  B．y随x的增大而增大

  C．当气温是25℃时，音速是346米/秒

  D．气温每升高5℃，音速增加3米/秒
  组卷：481引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  2

  ）

  -

  3

  ，b=（-1）²⁰²³，c=（π-3.14）⁰，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  组卷：514引用：4难度：0.8

  解析

• 5．一辆货车匀速通过青岛仰口隧道，下面图中能近似地刻画出货车在隧道内的长度变化情况的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：373引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪掉一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开，不重叠无缝隙地拼成一个长方形，则该长方形的面积为（　　）
  

  A．8cm2

  B．（2a+3）cm2

  C．（4a+8）cm2

  D．（6a+15）cm2
  组卷：261引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，下列各三角形中的三个数之间存在一定的规律，根据你发现的规律，确定最后一个三角形中y与n之间的关系式是（　　）
  

  A．y=2n+1

  B．y=2n+n-1

  C．y=2n-1+n-1

  D．y=2n+n
  组卷：602引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，将两个边长为b的小正方形放到边长为a的大正方形内，若长方形ABCD的面积为80，两个小正方形重叠的部分面积为48，则a²+b²的值为（　　）

  A．130

  B．164

  C．156

  D．128
  组卷：378引用：2难度：0.7

  解析

五、解答题(本题共7道小题，满分60分)

• 25．如图，已知∠ADE=∠BFG，∠BAC+∠AED=180°．
  （1）∠BAC与哪个角相等？为什么？
  （2）试判断AD与FG有怎样的位置关系，请说明理由．
  （3）若AD⊥BC，∠BFG=30°，求∠B的度数．
  组卷：308引用：2难度：0.8

  解析

• 26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=AD=15cm,BC=20cm,动点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时动点Q从点C出发，以相同的速度沿CB方向匀速运动，当点P运动到点A时，P，Q两点同时停止运动，连接AC，PC，PQ，设点P的运动时间为t（s）（0＜t＜15），请解答下列问题：
  （1）当t为何值时，BP=BQ？
  （2）设三角形APC的面积为S（cm²），求S与t之间的关系式；
  （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t,使S_三角形APC：S_{四边形APCD}=1：2？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：268引用：2难度：0.2

  解析