2022-2023学年河南省豫南名校高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合U={x∈N|x≤6}，M={1，2，3，5}，N={2，3，4}，则（∁_UM）∪N=（　　）

  A．{4}

  B．{0，2，6}

  C．{2，3，4，6}

  D．{0，2，3，4，6}
  组卷：65引用：6难度：0.7

  解析

• 2．下列命题是全称量词命题的是（　　）

  A．存在一个实数的平方是负数

  B．每个四边形的内角和都是360°

  C．至少有一个整数x,使得x2+3x是质数

  D．∃x∈R，x2=x
  组卷：115引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  - x 2 - 1 ， x ≥ 0

  x 2 - 1 ， x ＜ 0

  ，则f（f（

  2

  ））=（　　）

  A．-2

  B．1

  C．8

  D．-10
  组卷：9引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数g（x）=

  f

  （

  4

  x

  ）

  x

  的定义域为（　　）

  A．（0，1]

  B．（0，16]

  C．[0，1]

  D．[0，16]
  组卷：133引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知不等式ax²+bx-3＜0的解集为{x|-1＜x＜3}，则不等式bx+1+a＞0的解集为（　　）

  A．R

  B．∅

  C．{x|x＜1}

  D．{x|x＞1}
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知实数x,y,则“x＞y”是“（x-y）（x+y）²＞0”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：80引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知两个正实数x,y满足x+y=1，则

  xy

  x

  +

  4

  y

  的最大值是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 9

  C．6

  D．9
  组卷：157引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知ABCD是边长为1的正方形，点P是正方形内一点，且点P到边AD的距离为x,点P到边AB的距离为y.
  （1）用x,y表示|AP|+|BP|+|CP|+|DP|；
  （2）求|AP|+|BP|+|CP|+|DP|的最小值．
  组卷：62引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=2，f（x+1）=f（x）+2x.
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）已知a≠0，对任意x∈R，x+1≤ax²+bx+c≤f（x）恒成立，求bc+3a的最大值．
  组卷：74引用：4难度：0.6

  解析