2020-2021学年湖北省武汉外国语学校八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a4+a5=a9	B．a3•a3•a3=3a3
  C．2a4•3a5=6a9	D．（-a3）4=a7
  组卷：1873引用：106难度：0.9

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• 2．分式

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x=2

  C．x≠2

  D．x＜2
  组卷：215引用：22难度：0.9

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• 3．下面四个图案中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：40引用：4难度：0.9

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• 4．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．2x-2y=2（x-y）	B．（x+y）（x-y）=x2-y2
  C．x2-xy+y2=（x-y）2+xy	D．x2+2x+3=（x+1）2+2
  组卷：41引用：2难度：0.8

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• 5．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：2114引用：65难度：0.7

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• 6．数字0.002021用科学记数法表示为（　　）

  A．2.021×103

  B．2.021×10-2

  C．2.021×10-3

  D．2.021×10-4
  组卷：15引用：1难度：0.8

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• 7．把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（　　）
  

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a+b）2-（a-b）2=4ab
  组卷：1307引用：15难度：0.6

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• 8．已知△ABC中，AB=AC．∠A=108°，在平面内找一点P，使得△PAB，△PAC，△PBC都是等腰三角形，则这样的P点有（　　）个

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：50引用：1难度：0.6

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三、解答题（72分）

• 23．某商店决定购进A、B两种纪念品，A种纪念品的单价是B种纪念品单价的2倍，现花80元购进A种纪念品，花60元购进B种纪念品，且购进A种纪念品数量比购进B种纪念品的数量少4件．
  （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
  （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，并且不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？
  （3）已知商家出售1件A种纪念品可获利a元，出售1件B种纪念品可获利（5-a）元，试问在（2）的条件下，直接写出商家采用哪种方案可获利最多．（商家出售的纪念品均不低于成本价）
  组卷：140引用：1难度：0.5

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• 24．（1）如图1，等腰直角△AEC（∠AEC=90°，EA=EC）和等腰直角△BFC（∠BFC=90°，FB=FC）有公共顶点C．且点F在边AC上，点B在边CE上，D为AB的中点，连结DE、DF，请写出线段DE与线段DF的关系，并证明．
  （2）如图2，分别以△ABC的边AC、BC为底作等腰△AEC和等腰△BFC，若点F在CE外，D为AB的中点，连结DE，且DE⊥DF．试判断∠AEC与∠BFC的关系并证明．
  
  组卷：206引用：1难度：0.3

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