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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市道里区东湖路中学九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/12/10 14:0:2

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．5的倒数是（　　）
A．-5 B．5 C．
1
5
D．-
1
5
组卷：328引用：193难度：0.9
解析
2．下列计算，正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．2a²-a=a C．a⁶÷a²=a³ D．（a²）³=a⁶
组卷：1275引用：24难度：0.7
解析
3．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：68引用：5难度：0.9
解析
4．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1457引用：70难度：0.9
解析
5．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
组卷：714引用：16难度：0.7
解析
6．将抛物线y=（x-4）²+2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（　　）
A．y=（x-3）²+5 B．y=（x-3）²-1 C．y=（x-5）²+5 D．y=（x-5）²-1
组卷：174引用：12难度：0.7
解析
7．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）
A．20° B．35° C．40° D．70°
组卷：8094引用：68难度：0.7
解析
8．方程
2
x
+
5
=
1
x
-
2
的解为（　　）
A．x=-1 B．x=5 C．x=7 D．x=9
组卷：1211引用：17难度：0.9
解析
9．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其余差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：375引用：12难度：0.7
解析

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三、解答题（共60分）

26．已知：AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且
ˆ
AC
=
ˆ
AD
．

（1）如图1，求证：CE=DE；
（2）如图2，连接AC，点F为AC上的一点，连接BF，过点C作弦CH⊥BF，垂足为点G，若
ˆ
AH
=
ˆ
BH
，求∠CFB的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接FH交AB于点N，若AF=AN，FG=6，求⊙O的半径．
组卷：235引用：3难度：0.3
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-ax-6（a＞0）交x轴于点A、B，交y轴于点C，AB=7．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为第四象限抛物线上的一点，连接BP并延长交y轴于点D，设点P的横坐标为t,CD的长为d,求d与t之间的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点E为第二象限抛物线上的点，连接OE，∠AOE=45°，连接PE交y轴于点F，若EF=PF+PB，求点P的坐标及d的值．
组卷：62引用：2难度：0.3
解析