2021-2022学年甘肃省武威市凉州区高二（下）期末数学试卷（文科）

一、单选题（共60分）

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={0，2，4}，则A∩B=（　　）

  A．{0，2，4}	B．{0，2}
  C．{x|0≤x≤4}	D．{x|-1≤x≤2或x=4}
  组卷：110引用：2难度：0.9

  解析

• 2．（2+2i）（1-2i）=（　　）

  A．-2+4i

  B．-2-4i

  C．6+2i

  D．6-2i
  组卷：3043引用：21难度：0.9

  解析

• 3．下列函数既是奇函数，又是增函数的是（　　）

  A．y=log3|x|

  B．y=x3+2x

  C．y=ex

  D．y=x-3
  组卷：192引用：5难度：0.7

  解析

• 4．计算：

  2

  lg

  5

  -

  lg

  4

  -

  1

  2

  =（　　）

  A．10

  B．1

  C．2

  D．lg5
  组卷：624引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知a=ln2，b=ln3，c=log₃2，则（　　）

  A．c＞a＞b

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：175引用：4难度：0.8

  解析

• 6．命题“∀x＞0，x²-2x+3＜0”的否定是（　　）

  A．∃x＞0，x2-2x+3≥0	B．∃x≤0，x2-2x+3＜0
  C．∀x＞0，x2-2x+3≥0	D．∀x≤0，x2-2x+3＜0
  组卷：90引用：3难度：0.8

  解析

• 7．不等式3x²-x-2≥0的解集是（　　）

  A． { x | - 2 3 ≤ x ≤ 1 }	B． { x | - 1 ≤ x ≤ 2 3 }
  C． { x | x ≤ - 2 3 或 x ≥ 1 }	D． { x | x ≤ - 1 或 x ≥ 2 3 }
  组卷：1694引用：15难度：0.8

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  3

  x

  3

  +

  x

  2

  ．
  （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
  （2）求函数f（x）的单调区间与极值．
  组卷：76引用：7难度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线

  l

  ：

  x = - 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）设点M的直角坐标为（0，2），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|+|MB|的值．
  组卷：68引用：11难度：0.7

  解析