2023年河南省新乡十中、十一中、二十一中中考数学二模试卷
发布：2024/6/7 8:0:9
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
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1．下列四个数中，最小的数是（ ）
组卷：46引用：3难度：0.8 -
2．2022年11月12日，搭载了天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭成功发射，来自河南航天企业的“豫科技”为这场太空“送货”之旅保驾护航．将“豫科技助送货”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“科”字所在面相对的面上的汉字是（ ）组卷：59引用：1难度：0.9 -
3．下列计算正确的是（ ）
组卷：40引用：1难度：0.7 -
4．下列说法正确的是（ ）
组卷：21引用：1难度：0.7 -
5．将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，∠EGF=90°，∠FEG=30°，∠1=125°，则∠BFG的大小为（ ）组卷：854引用：5难度：0.5 -
6．若关于x的一元二次方程mx2+2mx+4=0有两个相等的实数根，则m的值为（ ）
组卷：1081引用：6难度：0.7 -
7．如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF⊥BE交BE于点N，交AD于点F，点M为EF的中点，AB=4，MN=1，则AD=（ ）组卷：202引用：1难度：0.5
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
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22．某市游乐园有一座匀速旋转的摩天轮（如图1），其圆形转轮边缘上均匀分布若干座舱，人们坐在座舱中可以非常惬意地俯瞰周边美景．小明突发奇想，动手制作了一个简易模型（如图2），通过测量，⊙O的半径为5，且点O在直线l上，然后他用一个三角板学具（∠ABC=90°，AB=BC=8）做一些数学实验，当点B落在直线l上，点A在⊙O上时，发现另一直角边BC与⊙O交于点P，且点P恰好是BC的中点，连接PO，并延长交⊙O于点Q，连接AQ、AP．
（1）求证：△ABP∽△PAQ；
（2）求证：BC是⊙O切线．组卷：37引用：1难度：0.5 -
23．综合与实践：综合与实践课上，老师让同学们以“图形的旋转与翻折”为主题开展数学活动．
情境导入：在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D为直线AC上一点，连接BD，将BD绕点B逆时针旋转90°至BE，连接AE交直线BC于点F． 
活动一：图形的旋转：
（1）当点D在线段AC上时，如图1，小明为探究AF与EF的关系，给出了如图的思路：根据思路，可知：AF与EF的数量关系是：；
（2）当点D在线段AC上时，如图2，（1）的结论是否成立？请说明理由；
活动二：图形的翻折：
（3）如图3，当AC=6，CD=CF=2时，M为直线AB上一动点，连接FM，作△EFB关于直线FM的对称图形得到△E′FB′，当线段CE′最小时，直接写出△DB'E'的面积．组卷：89引用：1难度：0.3
