2019-2020学年江苏省淮安市清江浦区清浦中学高一（下）开学数学试卷

一．选择题（共8小题）

• 1．下列各式结果为正值的是（　　）

  A．cos2-sin2

  B．cos2•sin2

  C．tan2•sec2

  D．sin2•tan2
  组卷：80引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  c

  =

  a

  +

  b

  ，且

  c

  ⊥

  a

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：309引用：35难度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，则g（1）=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：1627引用：80难度：0.9

  解析

• 4．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB，则角C=（　　）

  A． π 3

  B． 3 π 4

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  组卷：1988引用：74难度：0.7

  解析

• 5．圆x²+y²=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是（　　）

  A．6

  B．4

  C．5

  D．1
  组卷：4188引用：41难度：0.9

  解析

• 6．已知过点A（m,-1）和B（2，m）的直线与直线x-y-1=0平行，则m的值为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-1
  组卷：585引用：3难度：0.9

  解析

• 7．若两条直线ax+2y-1=0与x-2y-1=0垂直，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  组卷：349引用：3难度：0.9

  解析

四．解答题（共6小题）

• 21．已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
  （1）求证：直线l过定点；
  （2）判断该定点与圆的位置关系；
  （3）当m为何值时，直线l被圆C截得的弦最长．
  组卷：468引用：3难度：0.3

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x-y+4=0和圆O：x²+y²=4，P是直线l上一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N．
  （1）若PM⊥PN，求点P坐标；
  （2）若圆O上存在点A，B，使得∠APB=60°，求点P的横坐标的取值范围；
  （3）设线段MN的中点为Q，l与x轴的交点为T，求线段TQ长的最大值．
  组卷：418引用：4难度：0.2

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