2023年新疆乌鲁木齐四十六中中考数学一模试卷

一、选择题（共45分）

• 1．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（　　）

  A．+20元

  B．+100元

  C．+80元

  D．-80元
  组卷：1856引用：36难度：0.9

  解析

• 2．如图，AB∥CD，若∠1=65°，则∠2的度数是（　　）

  A．65°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  组卷：621引用：11难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x8÷x4=x2	B．x+x2=x3
  C．x3•x5=x15	D．（-x3y）2=x6y2
  组卷：489引用：6难度：0.7

  解析

• 4．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：753引用：28难度：0.7

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• 5．用配方法解方程x²+2x-1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  组卷：5070引用：86难度：0.7

  解析

• 6．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（　　）

  A． 90 x = 60 x + 6

  B． 90 x + 6 = 60 x

  C． 90 x - 6 = 60 x

  D． 90 x = 60 x - 6
  组卷：1600引用：19难度：0.7

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• 7．某校交响乐团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）
  

  年龄（单位：岁）	13	14	15	16	17
  频数（单位：名）	17	29	x	26-x	18

  A．平均数、中位数	B．平均数、方差
  C．众数、中位数	D．众数、方差
  组卷：488引用：7难度：0.6

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三、解答题（共75分）

• 22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，连接AD．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若cos∠BAC=

  3

  5

  ，AD=4

  5

  ，求EF的长．
  组卷：109引用：2难度：0.6

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• 23．如图所示．抛物线y=ax²+bx+3经过点A（-1，0）和点B（2，3）．
  （1）求抛物线解析式和顶点D的坐标；
  （2）若直线y=

  1

  2

  x+

  1

  2

  与抛物线交于点A，C，点P在抛物线上，过点P作x轴的垂线，交直线AC于E，抛物线的对称轴与直线AC交于F．
  ①设点P的横坐标为m,当以点P，D，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值；
  ②在直线AC上方的抛物线上是否存在点P，满足∠PCA=45°，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：117引用：3难度：0.2

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