2020-2021学年陕西省安康市汉滨区高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{1，2}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：18引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，在其定义域内单调递减的是（　　）

  A．y=3x

  B． y = lo g 1 3 x

  C．y=sinx

  D．y=cosx
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若2＜x＜4，则（　　）

  A．2x＞x2＞log2x	B． 2 x ＞ lo g 2 x ＞ x 2
  C．x2＞2x＞log2x	D． x 2 ＞ lo g 2 x ＞ 2 x
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 4．设向量

  a

  =（0，-1），

  b

  =（-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），则下列结论中正确的是（　　）

  A． a ∥ b

  B．（ a + b ）⊥ b

  C．（ a - b ）⊥ b

  D．| a - b |=| b |
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知

  tan

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ，则tan（π+θ）=（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．3
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  -

  5

  π

  6

  ）

  的部分图像如图所示，则f（x）的最小正周期为（　　）

  A． π 2

  B．π

  C． 3 π 2

  D．2π
  组卷：45引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知幂函数y=f（x）的图象过点

  （

  1

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，则log₂f（2）的值为（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：245引用：30难度：0.9

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ．
  （1）若

  |

  AC

  |

  =

  |

  BC

  |

  ，求α的值；
  （2）若

  AC

  •

  BC

  =

  -

  1

  ，求

  cos

  （

  2

  α

  -

  π

  4

  ）

  的值．
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知ω＞0，向量

  a

  =

  （

  cosωx

  ,

  3

  cosωx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  sinωx

  ,

  cosωx

  ）

  ，记函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  •

  b

  -

  3

  2

  ，且函数y=f（x）的图象相邻两对称轴间的距离为

  π

  2

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若关于x的方程3•[f（x）]²+m•f（x）-1=0在

  [

  -

  π

  12

  ，

  5

  π

  12

  ]

  上有三个不相等的实数根，求m的取值范围．
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析