2023年山东省德州市德城区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：1941引用：104难度：0.6

  解析

• 2．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 温州博物馆

  B． 西藏博物馆

  C． 广东博物馆

  D． 湖北博物馆
  组卷：663引用：16难度：0.9

  解析

• 3．一块直角三角板和一把直尺如图摆放，直尺的一边DE经过三角板的顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：86引用：2难度：0.6

  解析

• 4．与

  1

  +

  15

  最接近的整数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：195引用：3难度：0.9

  解析

• 5．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

  A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球

  B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

  C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2

  D．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花
  组卷：602引用：10难度：0.7

  解析

• 6．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则m的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．6
  组卷：291引用：3难度：0.7

  解析

• 7．某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对（m,n），在坐标系中进行描点，则正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1659引用：16难度：0.5

  解析

• 8．关于x,y的方程组

  2 x - y = 2 k - 3 ，

  x - 2 y = k

  的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（　　）

  A．k≥8

  B．k＞8

  C．k≤8

  D．k＜8
  组卷：2492引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

• 24．【实验】（1）如图①，点O为线段MN的中点，线段PQ与MN相交于点O，当OP=OQ时，四边形PMQN的形状为

  ；
  A．矩形
  B．菱形
  C．正方形
  D．平行四边形
  其理论依据是

  •
  【探究】（2）如图②，在平行四边形ABCD中，点E是BC中点，过点E作AE的垂线交边CD于点F，连结AF．试猜想AB，AF，CF三条线段之间的数量关系，并给予证明．
  【应用】（3）如图③，在△ABC中，点D为BC的中点，若∠BAD=90°，AD=2，AC=

  19

  ，求△ABC的面积．
  组卷：140引用：3难度：0.4

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• 25．如图，抛物线y=-

  2

  3

  x²+

  2

  3

  x+4与坐标轴分别交于A，B，C三点，P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m.
  （1）A，B，C三点的坐标为

  ，

  ，

  ．
  （2）连接AP，交线段BC于点D，
  ①当CP与x轴平行时，求

  PD

  DA

  的值；
  ②当CP与x轴不平行时，求

  PD

  DA

  的最大值；
  （3）连接CP，是否存在点P，使得∠BCO+2∠PCB=90°，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：4616引用：11难度：0.2

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