人教B版（2019）必修第一册《3.3 函数的应用（一）-3.4 数学建模活动：决定苹果的最佳售出时间点》2020年同步练习卷（3）

选择题

• 1．一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系图象如图，则t=2时，汽车已行驶的路程为（　　）

  A．100km

  B．125km

  C．150km

  D．225km
  组卷：6引用：1难度：0.9

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• 2．把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（　　）

  A． 3 2 3 cm2

  B．4cm2

  C．3 2 cm2

  D．2 3 cm2
  组卷：80引用：16难度：0.9

  解析

• 3．某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为（　　）

  A．13立方米

  B．14立方米

  C．18立方米

  D．26立方米
  组卷：147引用：9难度：0.7

  解析

• 4．一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份2元，卖出的价格是每份3元，卖不完的还可以以每份0.8元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）内有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，且每天从报社买进报纸的份数都相同，要使推销员每月所获得的利润最大，则应该每天从报社买进报纸（　　）

  A．215份

  B．350份

  C．400份

  D．520份
  组卷：49引用：2难度：0.8

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选择题

• 12．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．
  （1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；
  （2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/10²kg,时间单位：天）
  
  组卷：408引用：52难度：0.5

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• 13．某地发生地质灾害，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf（x），其中f（x）=

  x 2 16 + 2 （ 0 ＜ x ≤ 4 ）

  x + 14 2 x - 2 （ x ＞ 4 ）

  ，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化．
  （1）如果投放的药剂质量为m=4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
  （2）如果投放的药剂质量为m,为了使在7天（从投放药剂算起包括7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的最小值．
  组卷：298引用：3难度：0.1

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