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2005年湖南省岳阳市巴陵石化系统九年级数学竞赛试卷(华师大版)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)

  • 1.若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为

    组卷:22引用:38难度:0.7
  • 2.若实数m,n满足条件m+n=3,且m-n=1,则m=
    ,n=

    组卷:95引用:17难度:0.7
  • 3.在△ABC中,若D、E分别是边AB、AC上的点,且DE∥BC,AD=1,DB=2,则△ADE与△ABC的面积比为

    组卷:97引用:16难度:0.5
  • 4.函数y=
    1
    -
    2
    x
    1
    +
    x
    的自变量x的取值范围是
     

    组卷:60引用:10难度:0.9
  • 5.如图,如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B,且BP=2,那么PP′的长为
     
    .(不取近似值.以下数据供解题使用:sin15°=
    6
    -
    2
    4
    ,cos15°=
    6
    +
    2
    4

    组卷:643引用:35难度:0.5
  • 6.已知n(n≥2)个点P1,P2,P3,…,Pn在同一平面内,且其中没有任何三点在同一直线上.设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数,显然,S2=1,S3=3,S4=6,S5=10,…,由此推断,Sn=

    组卷:1976引用:9难度:0.5

三、解答题(共4小题,满分50分)

  • 19.如图,若梯形PMNQ是一块绿化地,梯形上底PQ=m,下底MN=n,现在计划把价格不同的两种花草种植在S1、S2、S3、S4四块地里,使得价格相同的花草不相邻,为了节省费用,园艺师应该把哪两块地种植较便宜的花草?通过计算说明你的理由.

    组卷:209引用:1难度:0.1
  • 20.已知∠B为△ABC的内角,且sinB与cosB恰好为方程mx2-mx+p-4=0的两根,以AB为直径的⊙O交AC于D,取BC的中点E,经过A、B、E的⊙O′交直线DE于F,如图,连接AF.
    (1)求证:EF为⊙O的切线;
    (2)求证:AD2=AF•AB;
    (3)若⊙O的半径R=p,且AD:CD=2:3,求弦EF的长及tan∠ABF.

    组卷:60引用:1难度:0.5
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